Номер 3.295, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Порядок действий в вычислениях. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.295, страница 112.

3.295 Сколько секунд надо собаке, чтобы догнать кошку, которая находится на расстоянии 30 м от неё, если скорость кошки 6 м/с, а собаки 9 м/с?

1) $9 - 6 = 3 (\mathrm{м}/\mathrm{с})$ - скорость сближения,

2) $30 : 3 = 10 \left(\text{с}\right)$

Ответ: 10 с.

Для решения данной задачи необходимо использовать понятие относительной скорости, или скорости сближения. Собака догоняет кошку, следовательно, расстояние между ними сокращается. Скорость, с которой это происходит, равна разности их скоростей.

1. Найдем скорость сближения
Скорость сближения ($v_{сбл}$) вычисляется как разность скоростей собаки ($v_{с}$) и кошки ($v_{к}$), так как они движутся в одном направлении.
$v_{сбл} = v_{с} - v_{к}$
Подставим числовые значения:
$v_{сбл} = 9 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с} = 3 \text{ м/с}$
Это означает, что каждую секунду собака приближается к кошке на 3 метра.

2. Рассчитаем время
Время ($t$), за которое собака покроет начальное расстояние ($S$) до кошки, можно найти, разделив это расстояние на скорость сближения.
$t = \frac{S}{v_{сбл}}$
Подставим известные значения в формулу:
$t = \frac{30 \text{ м}}{3 \text{ м/с}} = 10 \text{ с}$

Ответ: 10 с.