Номер 3.299, страница 114, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 17. Степень с натуральным показателем - номер 3.299, страница 114.

Условие.

3.299 Пользуясь интернет-ресурсами, узнайте историю возникновения этого названия, а также найдите названия других чисел-великанов.

Решение 1.

История возникновения названия Гугол

В 1938 году известный американский математик Эдвард Казнер гулял по парку с двумя своими племянниками и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста нулями, у которого не было собственного названия. Один из племянников, девятилетний Милтон Сиротта, предложил назвать это число «гугол».

Гугол – число в десятичной системе счисления, изображаемое единицой со 100 нулями: 10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Гугол больше, чем количество частиц в известной нам части Вселенной, которых по различным оценкам, насчитывается от 1079 до 1081, что так же ограничивает его применение.

Понятно, что самого большого числа в математике не существует, так как к любому числу прибавь любое число, да хоть единицу, и оно уже будет больше.

Но так договорились ученые, что это число Googol (Гугол, Гоогол или Гугл), которое в принципе нигде не применяется для расчетов (настолько оно огромное) и будет называться «самым большим числом» возможное для расчетов.

Когда Ларри Пейдж и Сергей Брин основали компанию в 1998 году, они выбрали название Googol – этот выбор символизировал не сколько масштабные амбиции по созданию поискового двигателя, сколько подчеркивал крупномасштабность и широту информации, которую они стремились сделать доступной пользователям.

Однако, при регистрации доменного имени, они случайно допустили ошибку и зарегистрировали Google вместо Googol.

Несмотря на это недоразумение, новое написание зазвучало легко и запоминающееся, и уже через некоторое время стало одним из самых известных брендов в мире.

Таким образом, хотя Google напрямую не относится к числу Googol в техническом смысле, название поисковика связано с идеей огромного, почти бесконечного объема информации (мощного и всестороннего поискового механизма, способного обрабатывать огромные объемы информации в сети), которую компания стремится индексировать и сделать доступной для всех пользователей интернета.

Практического применения у числа Googol (Гугол, Гоогол или Гугл) нет, но с его помощью можно продемонстрировать, насколько невероятные размеры, или огромное количество, или колоссальные объемы чего-либо.

Однако, несмотря на свою внушительную величину, число Googol далеко не самое большое в мире математики. Существует и число Googolplex (Гуголплекс) – это 10 в степени Googol, это настолько огромное число, что его даже невозможно представить в виде обычных цифр. Оно вообще нигде не применяется, его просто придумали и всё!

С помощью суффикса -плекс образуется число гуголплексплекс (гуголдуплекс или гуголбиплекс) — десять в степени гуголплекс.

Таким же способом можно образовать сколь угодно большое число, например, гуголплексплексплекс (гуголтриплекс) — десять в степени гуголплексплекс и так далее.

Решение 2.

Поскольку в вопросе не указано конкретное название, будем исходить из того, что речь идет о самом известном «числе-великане» — гуголе, так как история его названия наиболее примечательна.

История возникновения названия «гугол»

Название «гугол» (англ. googol) для обозначения очень большого числа было придумано в 1920 году. Американский математик Эдвард Казнер (Edward Kasner) гулял в парке со своими двумя племянниками и обсуждал с ними большие числа. Он попросил своего девятилетнего племянника Милтона Сиротту (Milton Sirotta) придумать название для числа, которое записывается как единица со ста нулями, то есть $10^{100}$. Мальчик предложил слово «гугол».

Казнеру понравилась эта идея. Позже он также ввел понятие «гуголплекс» (googolplex), которое, по предложению того же Милтона, обозначало еще большее число — $10$ в степени гугол, то есть $10^{(10^{100})}$. Эти термины стали широко известны после выхода книги Казнера и Джеймса Ньюмана «Математика и воображение» в 1940 году.

Интересный факт: название всемирно известной поисковой системы «Google» является намеренно измененным написанием слова «googol». Основатели компании хотели таким образом подчеркнуть свою миссию по организации огромного, практически бесконечного объема информации в интернете.

Ответ: Название «гугол» для числа $10^{100}$ было предложено в 1920 году девятилетним Милтоном Сироттой, племянником американского математика Эдварда Казнера.

Названия других чисел-великанов

Кроме гугола и гуголплекса, существует множество других названий для очень больших чисел. Некоторые из них являются частью системы наименования, а другие были введены для решения специфических математических задач.

Систематические названия чисел. Существует так называемая «короткая шкала», используемая в России, США и некоторых других странах. В ней названия больших чисел образуются с помощью латинских числительных-приставок (би-, три-, квадри- и т.д.) и суффикса «-иллион». Каждое последующее число в 1000 раз больше предыдущего.
Примеры:
• Миллион = $10^6$
• Миллиард (или биллион) = $10^9$
• Триллион = $10^{12}$
• Квадриллион = $10^{15}$
• Квинтиллион = $10^{18}$
• Секстиллион = $10^{21}$
• Септиллион = $10^{24}$
• Октиллион = $10^{27}$
• Нониллион = $10^{30}$
• Дециллион = $10^{33}$

Гуголплекс (Googolplex). Как упоминалось выше, это число, равное $10$ в степени гугол: $10^{\text{гугол}} = 10^{(10^{100})}$. Оно настолько велико, что если бы мы захотели его записать, нам бы не хватило места во всей наблюдаемой Вселенной, так как количество атомов в ней оценивается «всего лишь» в $10^{80}$.

Число Грэма (Graham's Number, $G$). Одно из самых больших чисел, когда-либо использовавшихся в математическом доказательстве. Оно было получено как верхняя граница при решении одной из проблем в теории Рамсея. Число Грэма настолько огромно, что его невозможно записать с помощью степеней (как $10^{10^{\dots}}$). Для его записи применяют специальную стрелочную нотацию Кнута.

Число Скьюза (Skewes's number). Большое число, которое использовалось в теории чисел как верхняя оценка для решения проблемы, связанной с распределением простых чисел. Первая оценка числа Скьюза была примерно равна $10^{(10^{(10^{34})})}$.

Ответ: Среди других чисел-великанов можно назвать гуголплекс, триллион, квадриллион, квинтиллион, дециллион, число Грэма и число Скьюза.

Решение 3.

Решение 4.