Номер 3.302, страница 114, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 17. Степень с натуральным показателем - номер 3.302, страница 114.

Условие.

3.302 Запишите в виде произведения степень:

а) 8⁶;

б) 13³;

в) 1000²;

г) 50⁵;

д) x³;

е) a⁴;

ж) b⁷;

з) n⁹

Решение 1.

а) $8^6 = 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8$
б) ${13}^3 = 13 · 13 · 13$
в) ${1000}^2 = 1000 · 1000$
г) ${50}^5 = 50 · 50 · 50 · 50 · 50$
д) $x^3 = x · x · x$
е) $a^4 = a · a · a · a$
ж) $b^7 = b · b · b · b · b · b · b$
з) $n^9 = n · n · n · n · n · n · n · n · n$

Решение 2.

Чтобы записать степень в виде произведения, нужно основание степени умножить само на себя столько раз, сколько показывает показатель степени. Общая формула: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ раз}}$.

а) Степень $8^6$ означает, что число 8 нужно умножить само на себя 6 раз.
$8^6 = 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8$.
Ответ: $8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8$.

б) Степень $13^3$ означает, что число 13 нужно умножить само на себя 3 раза.
$13^3 = 13 \cdot 13 \cdot 13$.
Ответ: $13 \cdot 13 \cdot 13$.

в) Степень $1000^2$ означает, что число 1000 нужно умножить само на себя 2 раза.
$1000^2 = 1000 \cdot 1000$.
Ответ: $1000 \cdot 1000$.

г) Степень $50^5$ означает, что число 50 нужно умножить само на себя 5 раз.
$50^5 = 50 \cdot 50 \cdot 50 \cdot 50 \cdot 50$.
Ответ: $50 \cdot 50 \cdot 50 \cdot 50 \cdot 50$.

д) Степень $x^8$ означает, что переменную $x$ нужно умножить саму на себя 8 раз.
$x^8 = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$.
Ответ: $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$.

е) Степень $a^4$ означает, что переменную $a$ нужно умножить саму на себя 4 раза.
$a^4 = a \cdot a \cdot a \cdot a$.
Ответ: $a \cdot a \cdot a \cdot a$.

ж) Степень $b^7$ означает, что переменную $b$ нужно умножить саму на себя 7 раз.
$b^7 = b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$.
Ответ: $b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$.

з) Степень $n^9$ означает, что переменную $n$ нужно умножить саму на себя 9 раз.
$n^9 = n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$.
Ответ: $n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$.

Решение 3.

Решение 4.