Номер 3.308, страница 115, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

17. Степень с натуральным показателем. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.308, страница 115.

3.308 Чему равно значение выражения:

а) 2³ + 3²;

б) 10³ : 5²;

в) 7² • 2⁴;

г) 7³ - 3⁵?

a)
$$\begin{gathered} 2^3 + 3^2 = 2 · 2 · 2 + 3 · 3 = \\ = 8 + 9 = 17 \end{gathered}$$

б)
$$\begin{gathered} {10}^3 : 5^2 = (10 · 10 · 10) : (5 · 5) = \\ = 1000 : 25 = 40 \end{gathered}$$

в)
$$\begin{gathered} 7^2 · 2^4 = (7 · 7) · (2 · 2 · 2 · 2) = \\ = 49 · 16 = 784 \end{gathered}$$

г)
$$\begin{gathered} 7^3 - 3^5 = 7 · \stackrel{49}{7 · 7} - \stackrel{9}{3 · 3} · \stackrel{9}{3 · 3} · 3 = \\ = 343 - 81 · 3 = 343 - 243 = 100 \end{gathered}$$

а) Чтобы найти значение выражения $2^3 + 3^2$, необходимо сначала вычислить значение каждого слагаемого, то есть возвести числа в степень, а затем сложить полученные результаты.
1. Вычислим $2^3$: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
2. Вычислим $3^2$: $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$.
3. Сложим полученные значения: $8 + 9 = 17$.
Таким образом, $2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17$.
Ответ: 17.

б) Чтобы найти значение выражения $10^3 : 5^2$, сначала вычислим значение делимого и делителя, а затем выполним деление.
1. Вычислим $10^3$: $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.
2. Вычислим $5^2$: $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$.
3. Разделим полученные значения: $1000 : 25 = 40$.
Таким образом, $10^3 : 5^2 = 1000 : 25 = 40$.
Ответ: 40.

в) Чтобы найти значение выражения $7^2 \cdot 2^4$, сначала вычислим значение каждого множителя, а затем перемножим их.
1. Вычислим $7^2$: $7^2 = 7 \cdot 7 = 49$.
2. Вычислим $2^4$: $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$.
3. Перемножим полученные значения: $49 \cdot 16 = 784$.
Таким образом, $7^2 \cdot 2^4 = 49 \cdot 16 = 784$.
Ответ: 784.

г) Чтобы найти значение выражения $7^3 - 3^5$, необходимо сначала вычислить значение уменьшаемого и вычитаемого, а затем найти их разность.
1. Вычислим $7^3$: $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$.
2. Вычислим $3^5$: $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243$.
3. Вычтем из первого значения второе: $343 - 243 = 100$.
Таким образом, $7^3 - 3^5 = 343 - 243 = 100$.
Ответ: 100.