Номер 3.311, страница 115, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

17. Степень с натуральным показателем. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.311, страница 115.

3.311 Установите, верно ли равенство:

а) 5³ • 2³ = 10³;

б) 3³ • 3² = 3⁶;

в) 5² • 2² = (5 • 2)⁴;

г) 3³ • 3² = 3⁵.

а)
$5^3 · 2^3 = {10}^3$

$$\begin{gathered} 5^3 · 2^3 = (5 · 5 · 5) · (2 · 2 · 2) = \\ = 125 · 8 = 1000 \end{gathered}$$

${10}^3 = 10 · 10 · 10 = 1000$

$1000 = 1000$ - верно

б) 
$3^5 · 3^2 = 3^6$

$$\begin{gathered} 3^5 · 3^2 = (3 · 3 · 3) · (3 · 3) = \\ = 27 · 9 = 243 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 3^6 = \underset{9}{3 · 3} · \underset{9}{3 · 3} · \underset{9}{3 · 3} = \\ = 81 · 9 = 729 \end{gathered}$$

$243 = 729$ - неверно

в) 
$5^2 · 2^2 = (5 · 2{)}^4$

$$\begin{gathered} 5^2 · 2^2 = (5 · 5) · (2 · 2) = \\ = 25 · 4 = 100 \end{gathered}$$

$(5 · 2{)}^4 = {10}^4 = 10 · 10 · 10 · 10 = 10000$

$100 = 10000$ - неверно

г)
$3^3 · 3^2 = 3^5$

$$\begin{gathered} 3^3 · 3^2 = (3 · 3 · 3) · (3 · 3) = \\ = 27 · 9 = 243 \end{gathered}$$

$3^5 = \underset{9}{3 · 3} · \underset{9}{3 · 3} · 3 = 81 · 3 = 243$

$243 = 243$ - верно