Номер 3.316, страница 115, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
17. Степень с натуральным показателем. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.316, страница 115.
№3.316 (с. 115)
Условие. №3.316 (с. 115)
скриншот условия

3.316 Напишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:
а) 10⁷ + 9 • 10⁶ + 5 • 10⁴ + 10²;
б) 6 • 10⁹ + 2 • 10⁸ + 3 • 10⁵ + 10³ + 4;
в) 9 • 10⁵ + 7 • 10⁴ + 8 • 10³ + 5 • 10;
г) 10¹⁰ + 10⁷ + 10⁴ + 10 + 1.
Решение 1. №3.316 (с. 115)
а)
б)
в)
г)
Решение 2. №3.316 (с. 115)
а) Чтобы записать число, представленное суммой разрядных слагаемых $10^7 + 9 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^4 + 10^2$, нужно определить цифру для каждого разряда. Степень числа 10 указывает на разряд (место) цифры. Представим выражение в полной форме, где коэффициент при степени 10 является цифрой в соответствующем разряде. Для отсутствующих степеней 10 коэффициент равен нулю. Выражение можно переписать так: $1 \cdot 10^7 + 9 \cdot 10^6 + 0 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^4 + 0 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0$. Коэффициенты при степенях 10, записанные по порядку от старшего разряда к младшему (1, 9, 0, 5, 0, 1, 0, 0), и образуют искомое число.
Ответ: 19 050 100.
б) Рассмотрим сумму $6 \cdot 10^9 + 2 \cdot 10^8 + 3 \cdot 10^5 + 10^3 + 4$. Старший разряд определяется слагаемым $6 \cdot 10^9$. Запишем сумму, заполнив пропущенные разряды нулями, помня, что $10^3 = 1 \cdot 10^3$ и $4 = 4 \cdot 10^0$: $6 \cdot 10^9 + 2 \cdot 10^8 + 0 \cdot 10^7 + 0 \cdot 10^6 + 3 \cdot 10^5 + 0 \cdot 10^4 + 1 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0$. Цифры числа, начиная со старшего разряда: 6, 2, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 4.
Ответ: 6 200 301 004.
в) Дана сумма $9 \cdot 10^5 + 7 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10$. Старший разряд — пятый ($10^5$). Запишем полную сумму разрядных слагаемых: $9 \cdot 10^5 + 7 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0$. Коэффициенты при степенях 10 по порядку: 9, 7, 8, 0, 5, 0.
Ответ: 978 050.
г) Дана сумма $10^{10} + 10^7 + 10^4 + 10 + 1$. Старший разряд — десятый ($10^{10}$). Перепишем сумму с явными коэффициентами 1 и добавим нули для пропущенных разрядов: $1 \cdot 10^{10} + 0 \cdot 10^9 + 0 \cdot 10^8 + 1 \cdot 10^7 + 0 \cdot 10^6 + 0 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^4 + 0 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0$. Составляем число из коэффициентов, записанных по порядку: 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1.
Ответ: 10 010 010 011.
Решение 3. №3.316 (с. 115)

Решение 4. №3.316 (с. 115)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.316 расположенного на странице 115 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.316 (с. 115), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.