Номер 3.316, страница 115, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

17. Степень с натуральным показателем. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.316, страница 115.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.316 (с. 115)
Условие. №3.316 (с. 115)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 115, номер 3.316, Условие

3.316 Напишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:

а) 10⁷ + 9 • 10⁶ + 5 • 10⁴ + 10²;

б) 6 • 10⁹ + 2 • 10⁸ + 3 • 10⁵ + 10³ + 4;

в) 9 • 10⁵ + 7 • 10⁴ + 8 • 10³ + 5 • 10;

г) 10¹⁰ + 10⁷ + 10⁴ + 10 + 1.

Решение 1. №3.316 (с. 115)

а)
107 + 9 · 106 + 5 · 104 + 102 = =10000000 + 9 · 1000000 + 5 · 10000 + 100 = = 10000000 + 9000000 + 50000 + 100 = 19050100

б)
6 · 109 + 2 · 108 + 3 · 105 + 103 + 4 = = 6 · 1000000000 + 2 · 100000000 + +3 · 100000 + 1000 + 4 =  =6000000000 + 200000000 + + 300000 + 1000 + 4 =6200301004

в)
9 · 105 + 7 · 104 + 8 · 103 + 5 · 10 = = 9 · 100000 + 7 · 10000 + 8 · 1000 + 5 · 10 = =900000 + 70000 + 8000 + 50 = 978050

г)
1010 + 107 + 104 + 10 + 1 = =10000000000 + 10000000 + +10000 + 10 + 1 = 10010010011

Решение 2. №3.316 (с. 115)

а) Чтобы записать число, представленное суммой разрядных слагаемых $10^7 + 9 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^4 + 10^2$, нужно определить цифру для каждого разряда. Степень числа 10 указывает на разряд (место) цифры. Представим выражение в полной форме, где коэффициент при степени 10 является цифрой в соответствующем разряде. Для отсутствующих степеней 10 коэффициент равен нулю. Выражение можно переписать так: $1 \cdot 10^7 + 9 \cdot 10^6 + 0 \cdot 10^5 + 5 \cdot 10^4 + 0 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0$. Коэффициенты при степенях 10, записанные по порядку от старшего разряда к младшему (1, 9, 0, 5, 0, 1, 0, 0), и образуют искомое число.
Ответ: 19 050 100.

б) Рассмотрим сумму $6 \cdot 10^9 + 2 \cdot 10^8 + 3 \cdot 10^5 + 10^3 + 4$. Старший разряд определяется слагаемым $6 \cdot 10^9$. Запишем сумму, заполнив пропущенные разряды нулями, помня, что $10^3 = 1 \cdot 10^3$ и $4 = 4 \cdot 10^0$: $6 \cdot 10^9 + 2 \cdot 10^8 + 0 \cdot 10^7 + 0 \cdot 10^6 + 3 \cdot 10^5 + 0 \cdot 10^4 + 1 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0$. Цифры числа, начиная со старшего разряда: 6, 2, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 4.
Ответ: 6 200 301 004.

в) Дана сумма $9 \cdot 10^5 + 7 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10$. Старший разряд — пятый ($10^5$). Запишем полную сумму разрядных слагаемых: $9 \cdot 10^5 + 7 \cdot 10^4 + 8 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0$. Коэффициенты при степенях 10 по порядку: 9, 7, 8, 0, 5, 0.
Ответ: 978 050.

г) Дана сумма $10^{10} + 10^7 + 10^4 + 10 + 1$. Старший разряд — десятый ($10^{10}$). Перепишем сумму с явными коэффициентами 1 и добавим нули для пропущенных разрядов: $1 \cdot 10^{10} + 0 \cdot 10^9 + 0 \cdot 10^8 + 1 \cdot 10^7 + 0 \cdot 10^6 + 0 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^4 + 0 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0$. Составляем число из коэффициентов, записанных по порядку: 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1.
Ответ: 10 010 010 011.

Решение 3. №3.316 (с. 115)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 115, номер 3.316, Решение 3
Решение 4. №3.316 (с. 115)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 115, номер 3.316, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.316 расположенного на странице 115 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.316 (с. 115), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться