Номер 3.321, страница 116, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
17. Степень с натуральным показателем. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.321, страница 116.
№3.321 (с. 116)
Условие. №3.321 (с. 116)
скриншот условия

3.321 Назовите порядок действий в выражении:
а) 120 + 41 - 30;
б) 80 - 75 : 15;
в) 90 - 35 + 16;
г) 30 • 17 + 20.
Есть ли другой порядок действий, приводящий к тому же результату?
Решение 1. №3.321 (с. 116)
а)
1) - сложение
2) Вычитание
Другой порядок действий:
1) - вычитание
2) Сложение
б)
1) - деление
2) Вычитание
Другого порядка действий, приводящего к тому же результату, нет.
в)
1) - вычитание
2) Сложение
Другой порядок действий:
1) - сложение
2) Вычитание
г)
1) - умножение
2) Сложение
Другого порядка действий, приводящего к тому же результату, нет.
Решение 2. №3.321 (с. 116)
В математике принят следующий порядок выполнения действий в выражениях без скобок:
- Сначала выполняются действия второй ступени — умножение и деление — в том порядке, в котором они записаны (слева направо).
- Затем выполняются действия первой ступени — сложение и вычитание — также в порядке их записи (слева направо).
а) В выражении $120 + 41 - 30$ присутствуют только действия первой ступени (сложение и вычитание). Поэтому они выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие: сложение $120 + 41 = 161$.
2. Второе действие: вычитание $161 - 30 = 131$.
Существует и другой порядок действий, который приведет к тому же результату. Поскольку вычитание числа $c$ — это то же самое, что и прибавление числа $-c$, мы можем рассматривать выражение как сумму трех чисел: $120 + 41 + (-30)$. Благодаря переместительному свойству сложения, мы можем менять слагаемые местами. Например, можно сначала из 120 вычесть 30, а затем прибавить 41.
1. $120 - 30 = 90$.
2. $90 + 41 = 131$.
Результат совпадает.
Ответ: Стандартный порядок: 1. Сложение ($120+41$), 2. Вычитание. Да, есть другой порядок действий, например, сначала выполнить вычитание ($120-30$), а затем сложение.
б) В выражении $80 - 75 : 15$ есть действия разных ступеней: деление (вторая ступень) и вычитание (первая ступень). Согласно правилам, сначала выполняется деление.
1. Первое действие: деление $75 : 15 = 5$.
2. Второе действие: вычитание $80 - 5 = 75$.
В данном случае порядок действий строго определен. Если сначала выполнить вычитание ($80 - 75 = 5$), а затем деление ($5 : 15$), получится неверный результат. Поэтому другого порядка действий, приводящего к правильному ответу, нет.
Ответ: Порядок действий: 1. Деление ($75:15$), 2. Вычитание. Другого порядка действий, приводящего к тому же результату, нет.
в) В выражении $90 - 35 + 16$ присутствуют только действия первой ступени. Они выполняются слева направо.
1. Первое действие: вычитание $90 - 35 = 55$.
2. Второе действие: сложение $55 + 16 = 71$.
Как и в примере а), здесь можно изменить порядок действий. Используя переместительное свойство сложения ($a - b + c = a + c - b$), можно сначала сложить 90 и 16, а потом вычесть 35.
1. $90 + 16 = 106$.
2. $106 - 35 = 71$.
Результат тот же. Важно понимать, что мы переставляем числа вместе с их знаками, а не просто выполняем сложение $35+16$ первым действием.
Ответ: Стандартный порядок: 1. Вычитание ($90-35$), 2. Сложение. Да, есть другой порядок действий, например, сначала выполнить сложение ($90+16$), а затем вычитание.
г) В выражении $30 \cdot 17 + 20$ есть умножение (вторая ступень) и сложение (первая ступень). Сначала выполняется действие второй ступени.
1. Первое действие: умножение $30 \cdot 17 = 510$.
2. Второе действие: сложение $510 + 20 = 530$.
Порядок действий здесь, как и в примере б), строго определен правилами. Изменение порядка (сначала сложение $17+20$, а затем умножение) приведет к неверному результату. Следовательно, альтернативного порядка действий не существует.
Ответ: Порядок действий: 1. Умножение ($30 \cdot 17$), 2. Сложение. Другого порядка действий, приводящего к тому же результату, нет.
Решение 3. №3.321 (с. 116)

Решение 4. №3.321 (с. 116)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.321 расположенного на странице 116 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.321 (с. 116), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.