Номер 3.323, страница 116, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

17. Степень с натуральным показателем. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.323, страница 116.

3.323 Расставьте порядок выполнения действий: (69 • 31 + 75 • 25) - (192 : 3 - 192 : 12).

$(69 \stackrel{1}{·} 31 \stackrel{3}{+} 75 \stackrel{2}{:} 25) \stackrel{7}{-} (192 \stackrel{4}{:} 3 \stackrel{6}{-} 192 \stackrel{5}{:} 12)$

Для вычисления значения выражения $(69 \cdot 31 + 75 \cdot 25) - (192 : 3 - 192 : 12)$ необходимо сначала определить правильный порядок операций, а затем последовательно их выполнить.

Порядок выполнения действий

Согласно общепринятым правилам, порядок вычислений в математических выражениях следующий:

1. Выполняются действия, заключенные в скобки.
2. Внутри скобок и в остальной части выражения сначала выполняются умножение и деление (в порядке их следования, слева направо).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (также в порядке их следования, слева направо).

Применим эти правила к данному выражению. Порядок действий будет таким:

1. Первое действие: умножение в первой скобке $69 \cdot 31$.
2. Второе действие: умножение в первой скобке $75 \cdot 25$.
3. Третье действие: сложение результатов первых двух действий для нахождения значения первой скобки.
4. Четвертое действие: деление во второй скобке $192 : 3$.
5. Пятое действие: деление во второй скобке $192 : 12$.
6. Шестое действие: вычитание во второй скобке для нахождения ее значения.
7. Седьмое действие: вычитание результата второй скобки из результата первой.

Решение по действиям

1) $69 \cdot 31 = 2139$

2) $75 \cdot 25 = 1875$

3) $2139 + 1875 = 4014$

4) $192 : 3 = 64$

5) $192 : 12 = 16$

6) $64 - 16 = 48$

7) $4014 - 48 = 3966$

Ответ: 3966.