Номер 3.306, страница 115, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

17. Степень с натуральным показателем. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.306, страница 115.

3.306 Найдите значение выражения:

а) 4² + 5;

б) 4 + 5²;

в) (4 + 5)²;

г) 4² + 5².

а) $$\begin{gathered} 4^2 + 5 = 4 · 4 + 5 = \\ = 16 + 5 = 21 \end{gathered}$$

б) $$\begin{gathered} 4 + 5^2 = 4 + 5 · 5 = \\ = 4 + 25 = 29 \end{gathered}$$

в) ${(4 + 5)}^2 = 9^2 = 9 · 9 = 81$

г) $$\begin{gathered} 4^2 + 5^2 = 4 · 4 + 5 · 5 = \\ = 16 + 25 = 41 \end{gathered}$$

а) Чтобы найти значение выражения $4^2 + 5$, необходимо сначала выполнить возведение в степень, а затем сложение, согласно порядку выполнения арифметических операций.

1. Вычисляем степень: $4^2 = 4 \times 4 = 16$.

2. Выполняем сложение: $16 + 5 = 21$.

Полное решение: $4^2 + 5 = 16 + 5 = 21$.

Ответ: 21

б) Чтобы найти значение выражения $4 + 5^2$, необходимо сначала выполнить возведение в степень, а затем сложение.

1. Вычисляем степень: $5^2 = 5 \times 5 = 25$.

2. Выполняем сложение: $4 + 25 = 29$.

Полное решение: $4 + 5^2 = 4 + 25 = 29$.

Ответ: 29

в) Чтобы найти значение выражения $(4 + 5)^2$, сначала нужно выполнить действие в скобках, а затем возвести результат в степень.

1. Выполняем сложение в скобках: $4 + 5 = 9$.

2. Возводим полученную сумму в квадрат: $9^2 = 9 \times 9 = 81$.

Полное решение: $(4 + 5)^2 = 9^2 = 81$.

Ответ: 81

г) Чтобы найти значение выражения $4^2 + 5^2$, необходимо сначала выполнить возведение в степень для каждого слагаемого, а затем сложить полученные результаты.

1. Вычисляем первую степень: $4^2 = 4 \times 4 = 16$.

2. Вычисляем вторую степень: $5^2 = 5 \times 5 = 25$.

3. Выполняем сложение: $16 + 25 = 41$.

Полное решение: $4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41$.

Ответ: 41