Номер 3.279, страница 110, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Порядок действий в вычислениях. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.279, страница 110.

3.279 Назовите наибольшее и наименьшее из четырёх чисел, если первое число - произведение пятизначного числа и десяти, второе - семизначное, третье - значение частного от деления пятизначного числа на десять, а четвёртое - 12 345.

1-ое число: значение произведения пятизначного числа на 10 - это шестизначное число.

2-ое число: семизначное число.

3-е число: значение частного от деления пятизначного числа на 10 - это четырёхзначное число.

4-ое число: 12345 - это пятизначное число.

Если в записи чисел разное количество цифр, больше то, у которого больше цифр в записи числа и меньше то, у которого меньше цифр в записи числа. Следовательно, 2-ое число - наибольшее (семизначное число) и 3-е число - наименьшее (четырёхзначное).

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее из четырёх чисел, необходимо сравнить их. Самый простой способ сделать это, не зная точных значений, — сравнить их разрядность, то есть количество цифр в каждом числе. При сравнении натуральных чисел бо?льшим является то, в котором больше разрядов, а меньшим — то, в котором разрядов меньше.

Проанализируем каждое число, описанное в условии:
- Первое число — это произведение пятизначного числа и десяти. Пятизначные числа — это числа в диапазоне от 10 000 до 99 999. При умножении любого из них на 10 количество разрядов увеличится на один, и число станет шестизначным. Например, $10\ 000 \times 10 = 100\ 000$.
- Второе число по условию является семизначным.
- Третье число — это значение частного от деления пятизначного числа на десять. При целочисленном делении пятизначного числа на 10 количество разрядов уменьшается на один, и в результате получается четырехзначное число. Например, частное от деления $99\ 999$ на $10$ равно $9\ 999$.
- Четвёртое число нам дано — это 12 345, оно является пятизначным.

Теперь, зная количество разрядов в каждом числе, мы можем их сравнить:
Первое число: 6 разрядов.
Второе число: 7 разрядов.
Третье число: 4 разряда.
Четвёртое число: 5 разрядов.

Наибольшим будет число с наибольшим количеством разрядов, а наименьшим — с наименьшим. Таким образом, второе число (семизначное) является наибольшим, а третье число (четырехзначное) — наименьшим.

Ответ: наибольшее число — второе (семизначное), наименьшее число — третье (значение частного от деления пятизначного числа на десять).