Номер 3.274, страница 110, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Порядок действий в вычислениях. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.274, страница 110.

3.274 Составьте алгоритм вычисления и найдите значение выражения:

а) 76 • 18 : 8 + 1515 : 15;

б) (34 • 15 - 220) : 58 + (210 : 14 - 9) • 3.

а) $76 · 18 : 8 + 15 : 15 = 272$

1. Перемножить числа 76 и 18.

2. Результат команды 1 разделить на 8.

3. Число 1515 разделить на 15.

4. Сложить результат команды 2 и результат команды 3.

1)

2)

3)

4)

б) $(34·15-220) : 58 + (210 : 14-9)·3 = 23$

1. Перемножить числа 34 и 15.

2. Из результата команды 1 вычесть 220.

3. Число 210 разделить на 14.

4. Из результата команды 3 вычесть число 9.

5. Результат команды 2 разделить на число 58.

6. Результат команды 4 умножить на число 3.

7. Сложить результаты команд 5 и 6.

1)

2)

3)

4)

$15 - 9 = 6$

5)

6)

$6·3 = 18$

7)

$5 + 18 = 23$

а)

Алгоритм вычисления для выражения $76 \cdot 18 : 8 + 1515 : 15$ определяется порядком арифметических действий. Согласно правилам, сначала выполняются операции умножения и деления в порядке их следования слева направо, а затем выполняется сложение.

Выполним вычисления по действиям:

1. Первое действие — умножение: $76 \cdot 18 = 1368$.
2. Второе действие — деление: $1368 : 8 = 171$.
3. Третье действие — деление: $1515 : 15 = 101$.
4. Четвертое действие — сложение: $171 + 101 = 272$.

Ответ: 272

б)

Алгоритм вычисления для выражения $(34 \cdot 15 - 220) : 58 + (210 : 14 - 9) \cdot 3$ следующий: в первую очередь выполняются действия в скобках (сначала умножение/деление, затем вычитание). После этого выполняются оставшиеся операции деления и умножения слева направо, и в последнюю очередь — сложение.

Выполним вычисления по действиям:

1. Первое действие (в первых скобках, умножение): $34 \cdot 15 = 510$.
2. Второе действие (в первых скобках, вычитание): $510 - 220 = 290$.
3. Третье действие (во вторых скобках, деление): $210 : 14 = 15$.
4. Четвертое действие (во вторых скобках, вычитание): $15 - 9 = 6$.
5. Пятое действие (деление): $290 : 58 = 5$.
6. Шестое действие (умножение): $6 \cdot 3 = 18$.
7. Седьмое действие (сложение): $5 + 18 = 23$.

Ответ: 23