Номер 3.269, страница 110, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Порядок действий в вычислениях. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.269, страница 110.

3.269 Вычислите удобным способом, изменив порядок действий на основании свойств сложения, вычитания и умножения:

а) 37 + 246 + 63;

б) 671 + 98 - 71;

в) 247 - 44 - 56;

г) 50 • 51 • 2;

д) 18 • 8 + 8 • 82;

е) 146 • 17 - 46 • 17.

a) $37 + 246 + 63 = (37 + 63) + 246 =$
$= 100 + 246 = 346$

б) $671 + 98-71 = (671-71) + 98 =$
$= 600 + 98 = 698$

в) $247-44-56 = 247-(44 + 56) =$
$= 247-100 = 147$

г) $50 \cdot 51 \cdot 2 = (50 \cdot 2) \cdot 51 =$
$= 100 \cdot 51 = 5100$

д) $18 \cdot 8 + 8 \cdot 82 = 8 \cdot (18 + 82) =$
$= 8 \cdot 100 = 800$

е) $146 \cdot 17-46 \cdot 17 = (146-46) \cdot 17 =$
$= 100 \cdot 17 = 1700$

а) Для решения этого примера воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Удобнее сгруппировать слагаемые $37$ и $63$, так как их сумма дает круглое число, а затем к результату прибавить $246$.
$37 + 246 + 63 = (37 + 63) + 246 = 100 + 246 = 346$.
Ответ: 346

б) В этом примере изменим порядок действий. Удобнее сначала вычесть $71$ из $671$, а затем прибавить $98$, используя свойство вычитания числа из суммы: $(a + b) - c = (a - c) + b$.
$671 + 98 - 71 = (671 - 71) + 98 = 600 + 98 = 698$.
Ответ: 698

в) Здесь воспользуемся свойством вычитания суммы из числа: $a - b - c = a - (b + c)$. Удобнее сначала сложить вычитаемые числа $44$ и $56$, так как их сумма равна $100$.
$247 - 44 - 56 = 247 - (44 + 56) = 247 - 100 = 147$.
Ответ: 147

г) Применим переместительное и сочетательное свойства умножения. Удобнее сначала умножить $50$ на $2$, чтобы получить круглое число $100$.
$50 \cdot 51 \cdot 2 = (50 \cdot 2) \cdot 51 = 100 \cdot 51 = 5100$.
Ответ: 5100

д) Используем распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$. Вынесем общий множитель $8$ за скобки.
$18 \cdot 8 + 8 \cdot 82 = (18 + 82) \cdot 8 = 100 \cdot 8 = 800$.
Ответ: 800

е) Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$. Вынесем общий множитель $17$ за скобки.
$146 \cdot 17 - 46 \cdot 17 = (146 - 46) \cdot 17 = 100 \cdot 17 = 1700$.
Ответ: 1700