Номер 3.268, страница 109, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 16. Порядок действий в вычислениях - номер 3.268, страница 109.

Условие.

3.268 Вычислите:

а) 465 : (141 + 14 • 22 - 11 • 38) + 594 : 33;

б) (17 • 9 - 403 : 31) • (1598 : 47 - 24);

в) (110 + 17 • 6) • 240 : (400 - 5 • 64);

г) (54 + 1112 • 139) • 31 - 46;

д) 8607 + 7605 + (376 012 - 83 314) : 414 : 7;

е) (5980 + 6620) : 28 : (5 • 3 + 15 • 29).

Решение 1.

$\mathrm{а}) 465 \stackrel{5}{:} (141 \stackrel{3}{+} 14 \stackrel{1}{·} 22 \stackrel{4}{-} 17 \stackrel{2}{·} 38) \stackrel{7}{+} 594 \stackrel{6}{:} 33 = 33$

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

б) $(17 \stackrel{1}{·} 9 \stackrel{3}{-} 403 \stackrel{2}{:} 31) \stackrel{6}{·} (1598 \stackrel{4}{:} 47 \stackrel{5}{-} 24) = 1400$

1)

2)

3)

4)

5)

$34 - 24 = 10$

6)

$140 · 10 = 1400$

в) $(110 \stackrel{2}{+} 17 \stackrel{1}{·} 6) \stackrel{5}{·} 240 \stackrel{6}{:} (400 \stackrel{4}{-} 5 \stackrel{3}{·} 64) = 636$

1)

2)

3)

4)

5)

6)

г) $(54 \stackrel{2}{+} 1112 \stackrel{1}{·} 139) \stackrel{3}{·} 31 \stackrel{4}{-} 46 = 4793236$

1)

2)

3)

4)

д) $8607 \stackrel{4}{+} 7605 \stackrel{\mathrm{}}{[phone]}\mathrm{}\stackrel{\mathrm{}}{}\mathrm{}) \stackrel{2}{:} 414 \stackrel{3}{:} 7 = 16313$

1)

2)

3)

$707 : 7 = 101$

4)

5)

е) $(5980 \stackrel{1}{+} 6620) \stackrel{5}{:} 28 \stackrel{6}{:} (5 \stackrel{2}{·} 3 \stackrel{4}{+} 15 \stackrel{3}{·} 29) = 1$

1)

2)

$5 · 3 = 15$

3)

4)

5)

6)

$450 : 450 = 1$

Решение 2.

а) Вычислим выражение по действиям, соблюдая порядок: сначала действия в скобках (умножение/деление, затем сложение/вычитание), затем деление и сложение вне скобок.
1. Вычислим значение в скобках: $(141 + 14 \cdot 22 - 11 \cdot 38)$
$14 \cdot 22 = 308$
$11 \cdot 38 = 418$
$141 + 308 - 418 = 449 - 418 = 31$
2. Теперь выражение выглядит так: $465 : 31 + 594 : 33$
3. Выполним деление:
$465 : 31 = 15$
$594 : 33 = 18$
4. Выполним сложение:
$15 + 18 = 33$
Ответ: 33

б) Сначала вычислим значения в каждой из скобок, затем перемножим результаты.
1. Первая скобка: $(17 \cdot 9 - 403 : 31)$
$17 \cdot 9 = 153$
$403 : 31 = 13$
$153 - 13 = 140$
2. Вторая скобка: $(1598 : 47 - 24)$
$1598 : 47 = 34$
$34 - 24 = 10$
3. Перемножим результаты:
$140 \cdot 10 = 1400$
Ответ: 1400

в) Сначала вычислим значения в скобках, затем выполним умножение и деление слева направо.
1. Первая скобка: $(110 + 17 \cdot 6)$
$17 \cdot 6 = 102$
$110 + 102 = 212$
2. Вторая скобка: $(400 - 5 \cdot 64)$
$5 \cdot 64 = 320$
$400 - 320 = 80$
3. Теперь выражение выглядит так: $212 \cdot 240 : 80$
Выполним действия слева направо:
$212 \cdot 240 = 50880$
$50880 : 80 = 636$
(Или можно сначала разделить $240 : 80 = 3$, а затем $212 \cdot 3 = 636$)
Ответ: 636

г) Сначала выполним действия в скобках (умножение, затем сложение), потом умножение и вычитание вне скобок.
1. Вычислим значение в скобках: $(54 + 1112 \cdot 139)$
$1112 \cdot 139 = 154568$
$54 + 154568 = 154622$
2. Теперь выражение выглядит так: $154622 \cdot 31 - 46$
3. Выполним умножение:
$154622 \cdot 31 = 4793282$
4. Выполним вычитание:
$4793282 - 46 = 4793236$
Ответ: 4793236

д) Сначала выполним вычитание в скобках, затем деление слева направо, и в конце сложение.
1. Вычислим значение в скобках: $(376012 - 83314)$
$376012 - 83314 = 292698$
2. Теперь выражение выглядит так: $8607 + 7605 + 292698 : 414 : 7$
3. Выполним деление слева направо:
$292698 : 414 = 707$
$707 : 7 = 101$
4. Выполним сложение:
$8607 + 7605 + 101 = 16212 + 101 = 16313$
Ответ: 16313

е) Сначала вычислим значения в обеих скобках, затем выполним деление слева направо.
1. Первая скобка: $(5980 + 6620)$
$5980 + 6620 = 12600$
2. Вторая скобка: $(5 \cdot 3 + 15 \cdot 29)$
$5 \cdot 3 = 15$
$15 \cdot 29 = 435$
$15 + 435 = 450$
3. Теперь выражение выглядит так: $12600 : 28 : 450$
4. Выполним деление слева направо:
$12600 : 28 = 450$
$450 : 450 = 1$
Ответ: 1

Решение 3.

Решение 4.