Номер 3, страница 107, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. Проверьте себя. Проверочная работа Nº3 - номер 3, страница 107.

Условие.

3 Найдите корень уравнения:

а) 42x + 11x + 2x = 330;

б) 167x - 45x - 34x - 80x = 112.

Решение 1.

а)

$42x + 11x + 2x = 330$
$42 + 11 + 2x = 330$
$55x = 330$
$x = 330 : 55$

$x = 6$
Ответ: 6.

б)

$167x - 45x - 34x - 80x = 112$
$(167 \stackrel{1}{-} 45 \stackrel{2}{-} 34 \stackrel{3}{-} 80)x = 112$

1)

2)

3)

88 - 80 = 8

$88 - 80 = 8$
$8x = 112$
$x = 112 : 8$

$x = 14$
Ответ: 14.

Решение 2.

а) $42x + 11x + 2x = 330$

Чтобы решить данное линейное уравнение, необходимо сначала упростить его левую часть, приведя подобные слагаемые. Подобными слагаемыми здесь являются все члены, содержащие переменную $x$. Для их сложения нужно сложить их коэффициенты.

$(42 + 11 + 2)x = 330$

Выполним сложение в скобках:

$42 + 11 = 53$

$53 + 2 = 55$

Получаем упрощенное уравнение:

$55x = 330$

Теперь, чтобы найти корень уравнения $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 55.

$x = \frac{330}{55}$

Выполним деление:

$x = 6$

Ответ: 6

б) $167x - 45x - 34x - 80x = 112$

Как и в предыдущем случае, начнем с приведения подобных слагаемых в левой части уравнения. Для этого выполним действия с коэффициентами при переменной $x$.

$(167 - 45 - 34 - 80)x = 112$

Выполним вычитание в скобках по шагам:

$167 - 45 = 122$

$122 - 34 = 88$

$88 - 80 = 8$

Уравнение принимает вид:

$8x = 112$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8.

$x = \frac{112}{8}$

Выполним деление:

$x = 14$

Ответ: 14

Решение 3.

Решение 4.