Номер 1, страница 106, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. Проверьте себя. Проверочная работа Nº2 - номер 1, страница 106.

Условие.

1 Запишите равенство и найдите, при каких значениях буквы оно будет верным:

а) сумма 3x и 8x равна 121;

б) разность 46y и 15y равна 186;

в) выражение 3a меньше 7a на 224;

г) выражение 9c больше 2c на 84;

д) 37b на 58 меньше, чем 280;

е) 6k втрое больше, чем 24.

Решение 1.

а)

$3x + 8x = 121$
$(3 + 8)x = 121$
$11x = 121$
$x = 121 : 11$

$x = 11$
Ответ: 11.

б)

$46y-15y = 186$
$(46-15)y = 186$
$31y = 186$
$y = 186 : 31$

$y = 6$
Ответ: 6.

в)

$7a-3a = 224$
$(7-3)a = 224$
$4a = 224$
$a = 224 : 4$

$a = 56$
Ответ: 56.

г)

$9c-2c = 84$
$(9-2)c = 84$
$7c = 84$
$c = 84 : 7$

$c = 12$
Ответ: 12.

д)

$280-37b = 58$
$37b = 280-58$

$37b = 222$
$b = 222 : 37$

$b = 6$
Ответ: 6.

е)

$6k : 3 = 24$
$6k = 24 \cdot 3$
$6k = 72$
$k = 72 : 6$
$k = 12$
Ответ: 12.

Решение 2.

а) сумма 3x и 8x равна 121;

Для того чтобы составить равенство, необходимо сложить выражения $3x$ и $8x$ и приравнять их сумму к 121.
Получаем уравнение:
$3x + 8x = 121$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$11x = 121$
Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 11:
$x = \frac{121}{11}$
$x = 11$
Ответ: Равенство $3x + 8x = 121$ будет верным при $x = 11$.

б) разность 46y и 15y равна 186;

Запишем разность выражений $46y$ и $15y$ и приравняем ее к 186.
Получаем уравнение:
$46y - 15y = 186$
Упростим левую часть уравнения, вычтя подобные слагаемые:
$31y = 186$
Найдем $y$, разделив обе части уравнения на 31:
$y = \frac{186}{31}$
$y = 6$
Ответ: Равенство $46y - 15y = 186$ будет верным при $y = 6$.

в) выражение 3a меньше 7a на 224;

Это условие означает, что разность между большим выражением ($7a$) и меньшим ($3a$) равна 224.
Составим уравнение:
$7a - 3a = 224$
Приведем подобные слагаемые:
$4a = 224$
Найдем $a$, разделив обе части уравнения на 4:
$a = \frac{224}{4}$
$a = 56$
Ответ: Равенство $7a - 3a = 224$ будет верным при $a = 56$.

г) выражение 9c больше 2c на 84;

Это условие означает, что если из большего выражения ($9c$) вычесть меньшее ($2c$), получится 84.
Составим уравнение:
$9c - 2c = 84$
Упростим левую часть:
$7c = 84$
Найдем $c$, разделив обе части уравнения на 7:
$c = \frac{84}{7}$
$c = 12$
Ответ: Равенство $9c - 2c = 84$ будет верным при $c = 12$.

д) 37b на 58 меньше, чем 280;

Это условие означает, что если к $37b$ прибавить 58, то получится 280.
Составим уравнение:
$37b + 58 = 280$
Перенесем 58 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$37b = 280 - 58$
$37b = 222$
Найдем $b$, разделив обе части уравнения на 37:
$b = \frac{222}{37}$
$b = 6$
Ответ: Равенство $37b + 58 = 280$ будет верным при $b = 6$.

е) 6k втрое больше, чем 24.

Условие "втрое больше, чем 24" означает, что $6k$ равно произведению чисел 3 и 24.
Составим уравнение:
$6k = 3 \cdot 24$
Вычислим правую часть:
$6k = 72$
Найдем $k$, разделив обе части уравнения на 6:
$k = \frac{72}{6}$
$k = 12$
Ответ: Равенство $6k = 3 \cdot 24$ будет верным при $k = 12$.

Решение 3.

Решение 4.