Номер 1, страница 107, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº3. Проверьте себя. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1, страница 107.

1 В саду стояла бочка для полива растений. В бочке было х л воды. Составьте выражение для нахождения количества воды в бочке для каждого случая:

а) в бочку долили 5 л воды;

б) количество воды в бочке увеличили в 3 раза;

в) в бочку долили 3 л, а затем получившееся количество воды увеличили в 2 раза;

г) увеличили количество воды в бочке в 4 раза, а затем вылили из неё 8 л.

Найдите значения получившихся выражений, если в бочке было 30 л воды.

а) $(x + 5)$; при $x = 30$; $30 + 5 = 35 \left(\mathrm{л}\right)$

б) $3x$; при $x = 30$; $3 · 30 = 90 \left(\mathrm{л}\right)$

в) $(x + 3) · 2$; при $x = 30$; $(30 + 3) · 2 = 66 \left(\mathrm{л}\right)$

г) $(4x - 8)$; при $x = 30$; $4 · 30 - 8 = 112 \left(\mathrm{л}\right)$

Пусть $x$ — это первоначальное количество воды в бочке в литрах.

а) К первоначальному количеству воды $x$ добавили 5 л. Чтобы найти новое количество воды, нужно к $x$ прибавить 5. Таким образом, выражение для нахождения количества воды в бочке: $x + 5$.
Найдем значение этого выражения при $x = 30$:
$30 + 5 = 35$ л.
Ответ: выражение $x + 5$, значение при $x = 30$ равно 35 л.

б) Первоначальное количество воды $x$ увеличили в 3 раза. Это означает, что нужно умножить $x$ на 3. Выражение для нахождения нового количества воды: $3x$.
Найдем значение этого выражения при $x = 30$:
$3 \cdot 30 = 90$ л.
Ответ: выражение $3x$, значение при $x = 30$ равно 90 л.

в) Сначала к первоначальному количеству воды $x$ долили 3 л, что можно записать как $x + 3$. Затем получившееся количество воды увеличили в 2 раза, то есть умножили на 2. Итоговое выражение: $2(x + 3)$.
Найдем значение этого выражения при $x = 30$:
$2 \cdot (30 + 3) = 2 \cdot 33 = 66$ л.
Ответ: выражение $2(x+3)$, значение при $x = 30$ равно 66 л.

г) Сначала первоначальное количество воды $x$ увеличили в 4 раза, что можно записать как $4x$. Затем из этого количества вылили 8 л, то есть вычли 8. Итоговое выражение: $4x - 8$.
Найдем значение этого выражения при $x = 30$:
$4 \cdot 30 - 8 = 120 - 8 = 112$ л.
Ответ: выражение $4x - 8$, значение при $x = 30$ равно 112 л.