Номер 2, страница 106, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. Проверьте себя. Проверочная работа Nº1 - номер 2, страница 106.

Условие.

2 Упростите выражение:

а) a + 2a;

б) 25x - 19x;

в) 18b • 2 • 5;

г) 5 • (3t - t);

д) (21s + 79) • 3.

Решение 1.

a) $a + 2a = a · (1 + 2) = 3a$

б) $25x-19x = (25-19)x = 6x$

в) $18b · 2 · 5 = 18b · (2 · 5) =$
$= (18 · 10)b = 180b$

г) $5 · (3t - t) = 5 · t(3 - 1) =$
$= (5 · 2)t = 10t$

д) $(21s + 79) · 3 = 21s · 3 + 79 · 3 =$
$= 63s + 237$

Решение 2.

а) Чтобы упростить выражение $a + 2a$, нужно сложить подобные слагаемые. Подобными слагаемыми называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном случае это $a$ и $2a$. Коэффициент при $a$ равен 1. Используя распределительное свойство, выносим общую буквенную часть $a$ за скобки и складываем коэффициенты: $a + 2a = 1a + 2a = (1 + 2)a = 3a$. Ответ: $3a$

б) В выражении $25x - 19x$ слагаемые $25x$ и $19x$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $x$. Чтобы упростить выражение, вынесем общую буквенную часть $x$ за скобки и выполним вычитание коэффициентов, стоящих при ней: $25x - 19x = (25 - 19)x = 6x$. Ответ: $6x$

в) Чтобы упростить выражение $18b \cdot 2 \cdot 5$, воспользуемся сочетательным (ассоциативным) свойством умножения, которое позволяет нам перемножать множители в любом порядке. Удобнее сначала перемножить числовые множители: $18b \cdot 2 \cdot 5 = (18 \cdot 2 \cdot 5)b$. Вычислим произведение чисел: $2 \cdot 5 = 10$, а затем $18 \cdot 10 = 180$. Таким образом, итоговое выражение равно $180b$. Ответ: $180b$

г) В выражении $5 \cdot (3t - t)$ сначала следует упростить выражение в скобках. В скобках находится разность подобных слагаемых $3t$ и $t$. Выполним вычитание: $3t - t = (3-1)t = 2t$. Теперь исходное выражение принимает вид $5 \cdot (2t)$. Перемножим числовые коэффициенты: $5 \cdot 2 = 10$. В результате получаем $10t$. Ответ: $10t$

д) Для упрощения выражения $(21s + 79) \cdot 3$ необходимо применить распределительное (дистрибутивное) свойство умножения относительно сложения. Для этого нужно умножить каждый член в скобках на множитель за скобками, то есть на 3: $(21s + 79) \cdot 3 = 21s \cdot 3 + 79 \cdot 3$. Вычислим каждое произведение по отдельности: $21s \cdot 3 = 63s$ и $79 \cdot 3 = 237$. В итоге получаем сумму $63s + 237$. Так как слагаемые $63s$ и $237$ не являются подобными (у них разная буквенная часть), дальнейшее упрощение невозможно. Ответ: $63s + 237$

Решение 3.

Решение 4.