Номер 1, страница 106, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. Проверьте себя. Проверочная работа Nº1 - номер 1, страница 106.

Условие.

1 В магазине было 12 упаковок тетрадей в линейку, по 50 штук в каждой. За день продали 9 упаковок тетрадей. Сколько тетрадей осталось продать?

Решая эту задачу, ученики составили числовые выражения:

а) 12 • 50 - 9 • 50;

б) 50(12 - 9);

в) 12 • 50 - 9;

г) (12 - 9) • 50.

Какое выражение не является решением задачи?

Решение 1.

Было - 12 уп. по 50 шт.
Продали - 9 уп.
Осталось - ? тетр.

в) $12 · 50 - 9$ - неверно, так как $(12 · 50)$ тетрадей было.

Из количества тетрадей вычли упаковки.

Ответ: в).

Решение 2.

Для того чтобы определить, какое из предложенных выражений не является решением задачи, сначала решим саму задачу. Это поможет нам проверить правильность каждого выражения.

Условие: В магазине было 12 упаковок тетрадей по 50 штук в каждой. За день продали 9 упаковок. Нужно найти, сколько тетрадей осталось продать.

Задачу можно решить двумя способами:

Способ 1:
1. Найти количество оставшихся упаковок: $12 - 9 = 3$ (упаковки).
2. Найти общее количество тетрадей в оставшихся упаковках: $3 \cdot 50 = 150$ (тетрадей).

Способ 2:
1. Найти, сколько всего тетрадей было изначально: $12 \cdot 50 = 600$ (тетрадей).
2. Найти, сколько тетрадей было продано: $9 \cdot 50 = 450$ (тетрадей).
3. Найти разницу, чтобы определить остаток: $600 - 450 = 150$ (тетрадей).

Итак, правильный ответ — 150 тетрадей. Теперь проанализируем каждое из выражений.

а) $12 \cdot 50 - 9 \cdot 50$
Это выражение соответствует второму способу решения. Из общего количества тетрадей ($12 \cdot 50$) вычитается количество проданных тетрадей ($9 \cdot 50$). Вычисление $600 - 450 = 150$ дает верный ответ. Следовательно, это выражение является решением задачи.

б) $50(12 - 9)$
Это выражение соответствует первому способу решения. Сначала вычисляется количество оставшихся упаковок ($12 - 9 = 3$), а затем результат умножается на количество тетрадей в одной упаковке (50). Вычисление $50 \cdot 3 = 150$ дает верный ответ. Следовательно, это выражение является решением задачи.

в) $12 \cdot 50 - 9$
В этом выражении из общего количества тетрадей ($12 \cdot 50 = 600$) вычитается количество проданных упаковок (9). Вычитать из тетрадей упаковки некорректно, так как это разные единицы измерения. Результат $600 - 9 = 591$ не имеет смысла в контексте данной задачи и не является правильным ответом. Следовательно, это выражение не является решением задачи.

г) $(12 - 9) \cdot 50$
Это выражение, как и выражение б), соответствует первому способу решения. Оно вычисляет количество оставшихся упаковок и умножает его на количество тетрадей в каждой. Вычисление $3 \cdot 50 = 150$ дает верный ответ. Следовательно, это выражение является решением задачи.

Ответ: Выражение в) $12 \cdot 50 - 9$ не является решением задачи.

Решение 3.

Решение 4.