Номер 2, страница 106, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. Проверьте себя. Проверочная работа Nº2 - номер 2, страница 106.

Условие.

2 Найдите значение выражения:

а) 13 • 23 + 23 • 10;

б) 200 • 17 + 100 • 17;

в) 154 • 30 - 124 • 30;

г) 687 • 25 - 487 • 25.

Решение 1.

а)

$13 · 23 + 23 · 10 =$
$= 23 · (13 + 10) =$
$= 23 · 23 = 529$

б)

$200 · 17 + 100 · 17 =$
$= (200 + 100) · 17 =$
$= 300 · 17 = 5100$

в)

$154 · 30 - 124 · 30 =$
$= (154 - 124) · 30 =$
$= 30 · 30 = 900$

г)

$687 · 25 - 487 · 25 =$
$= (687 - 487) · 25 =$
$= 200 · 25 = 5000$

Решение 2.

а) В выражении $13 \cdot 23 + 23 \cdot 10$ можно заметить общий множитель 23. Для упрощения вычислений вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.

Выполним вычисления: $(13 + 10) \cdot 23 = 23 \cdot 23 = 529$.

Ответ: 529

б) В выражении $200 \cdot 17 + 100 \cdot 17$ вынесем за скобки общий множитель 17.

Выполним вычисления: $(200 + 100) \cdot 17 = 300 \cdot 17 = 5100$.

Ответ: 5100

в) В выражении $154 \cdot 30 - 124 \cdot 30$ мы используем распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$. Общий множитель здесь — 30.

Выполним вычисления: $(154 - 124) \cdot 30 = 30 \cdot 30 = 900$.

Ответ: 900

г) В выражении $687 \cdot 25 - 487 \cdot 25$ также выносим за скобки общий множитель, которым является число 25.

Выполним вычисления: $(687 - 487) \cdot 25 = 200 \cdot 25 = 5000$.

Ответ: 5000

Решение 3.

Решение 4.