Номер 3.264, страница 109, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 16. Порядок действий в вычислениях - номер 3.264, страница 109.

Условие.

3.264 Укажите порядок действий в выражении:

а) 480 - 180 : 6;

б) (480 - 180) : 6;

в) 480 - 180 + 6;

г) 480 - (180 + 6).

Решение 1.

а) $480 \stackrel{2}{-} 180 \stackrel{1}{:} 6$

б) $(480 \stackrel{1}{-} 180) \stackrel{2}{:} 6$

в) $480 \stackrel{2}{+} 180 \stackrel{1}{:} 6$

г) $480 \stackrel{2}{-} (180 \stackrel{1}{+} 6)$

Решение 2.

Для определения порядка действий в математических выражениях применяются следующие правила:

1. В первую очередь выполняются действия, заключенные в скобки.

2. Далее выполняются умножение и деление в порядке их следования слева направо.

3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание, также в порядке их следования слева направо.

а) $480 - 180 : 6$

В этом выражении нет скобок. Согласно правилам, операция деления имеет более высокий приоритет, чем операция вычитания, и выполняется первой.

1. Первое действие — деление: $180 : 6$.

2. Второе действие — вычитание: из $480$ вычитается результат первого действия.

Выполним вычисления для проверки: $480 - 180 : 6 = 480 - 30 = 450$.

Ответ: 1. Деление ($180 : 6$); 2. Вычитание.

б) $(480 - 180) : 6$

В данном выражении есть скобки, поэтому действие в них выполняется в первую очередь.

1. Первое действие — вычитание в скобках: $480 - 180$.

2. Второе действие — деление: результат первого действия делится на $6$.

Выполним вычисления для проверки: $(480 - 180) : 6 = 300 : 6 = 50$.

Ответ: 1. Вычитание ($480 - 180$); 2. Деление.

в) $480 - 180 + 6$

Здесь присутствуют только операции вычитания и сложения. Они имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются последовательно в том порядке, в котором они записаны, то есть слева направо.

1. Первое действие — вычитание: $480 - 180$.

2. Второе действие — сложение: к результату первого действия прибавляется $6$.

Выполним вычисления для проверки: $480 - 180 + 6 = 300 + 6 = 306$.

Ответ: 1. Вычитание ($480 - 180$); 2. Сложение.

г) $480 - (180 + 6)$

В этом выражении есть скобки, поэтому сначала необходимо выполнить действие, заключенное в них.

1. Первое действие — сложение в скобках: $180 + 6$.

2. Второе действие — вычитание: из $480$ вычитается результат первого действия.

Выполним вычисления для проверки: $480 - (180 + 6) = 480 - 186 = 294$.

Ответ: 1. Сложение ($180 + 6$); 2. Вычитание.

Решение 3.

Решение 4.