Номер 2, страница 107, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. Проверьте себя. Проверочная работа Nº3 - номер 2, страница 107.

Условие.

2 Чему равно значение выражения:

а) 32x + 12x + 10x + 54x при x = 11;

б) 432a - 321a - 100a - 10 при a = 7645;

в) 400 + 101n + 500 - 51n при n = 43?

Решение 1.

a) $32x + 12x + 10x + 54x =$
$= (32 + 12 + 10 + 54)x = 108x$

при $x = 11$

$108·11 = 1188$

б) $432a - 321a - 100a - 10 =$
$= (432 - 321 - 100)a - 10 =$
$= (111 - 100)a - 10 = 11a - 10$

при $a = 7645$

$11 · 7645 - 10 = 84085$

в) $400 + 101n + 500 - 51n =$
$= (400 + 500) + (101 - 51)n =$
$= 900 + 50n$

при $n = 43$

$900 + 50·43 = 900 + 2150 = 3050$

Решение 2.

а) $32x + 12x + 10x + 54x$ при $x = 11$

Для начала упростим выражение, приведя подобные слагаемые. Для этого сложим все коэффициенты при переменной $x$:

$32x + 12x + 10x + 54x = (32 + 12 + 10 + 54)x = 108x$

Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него значение $x = 11$:

$108 \cdot 11 = 108 \cdot (10 + 1) = 108 \cdot 10 + 108 \cdot 1 = 1080 + 108 = 1188$

Ответ: 1188

---

б) $432a - 321a - 100a - 10$ при $a = 7645$

Сначала упростим выражение, выполнив действия с подобными слагаемыми (содержащими переменную $a$):

$432a - 321a - 100a - 10 = (432 - 321 - 100)a - 10 = (111 - 100)a - 10 = 11a - 10$

Теперь подставим значение $a = 7645$ в упрощенное выражение:

$11 \cdot 7645 - 10 = 84095 - 10 = 84085$

Ответ: 84085

---

в) $400 + 101n + 500 - 51n$ при $n = 43$

Упростим выражение, сгруппировав и сложив отдельно числа и отдельно слагаемые с переменной $n$:

$(400 + 500) + (101n - 51n) = 900 + (101 - 51)n = 900 + 50n$

Теперь подставим значение $n = 43$ в полученное выражение:

$900 + 50 \cdot 43 = 900 + 2150 = 3050$

Ответ: 3050

Решение 3.

Решение 4.