Страница 107, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник часть 1, 2 Виленкин, Жохов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

ч. 2. Cтраница 107

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107
№1 (с. 107)
Условие. №1 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 1, Условие

1 В саду стояла бочка для полива растений. В бочке было х л воды. Составьте выражение для нахождения количества воды в бочке для каждого случая:

а) в бочку долили 5 л воды;

б) количество воды в бочке увеличили в 3 раза;

в) в бочку долили 3 л, а затем получившееся количество воды увеличили в 2 раза;

г) увеличили количество воды в бочке в 4 раза, а затем вылили из неё 8 л.

Найдите значения получившихся выражений, если в бочке было 30 л воды.

Решение 1. №1 (с. 107)

а) (x + 5); при x = 30; 30 + 5 = 35 (л)

б) 3x; при x = 30; 3 · 30 = 90 (л)

в) (x + 3) · 2; при x = 30; (30 + 3) · 2 = 66 (л)

г) (4x - 8); при x = 30; 4 · 30 - 8 = 112 (л)

Решение 2. №1 (с. 107)

Пусть $x$ — это первоначальное количество воды в бочке в литрах.

а) К первоначальному количеству воды $x$ добавили 5 л. Чтобы найти новое количество воды, нужно к $x$ прибавить 5. Таким образом, выражение для нахождения количества воды в бочке: $x + 5$.
Найдем значение этого выражения при $x = 30$:
$30 + 5 = 35$ л.
Ответ: выражение $x + 5$, значение при $x = 30$ равно 35 л.

б) Первоначальное количество воды $x$ увеличили в 3 раза. Это означает, что нужно умножить $x$ на 3. Выражение для нахождения нового количества воды: $3x$.
Найдем значение этого выражения при $x = 30$:
$3 \cdot 30 = 90$ л.
Ответ: выражение $3x$, значение при $x = 30$ равно 90 л.

в) Сначала к первоначальному количеству воды $x$ долили 3 л, что можно записать как $x + 3$. Затем получившееся количество воды увеличили в 2 раза, то есть умножили на 2. Итоговое выражение: $2(x + 3)$.
Найдем значение этого выражения при $x = 30$:
$2 \cdot (30 + 3) = 2 \cdot 33 = 66$ л.
Ответ: выражение $2(x+3)$, значение при $x = 30$ равно 66 л.

г) Сначала первоначальное количество воды $x$ увеличили в 4 раза, что можно записать как $4x$. Затем из этого количества вылили 8 л, то есть вычли 8. Итоговое выражение: $4x - 8$.
Найдем значение этого выражения при $x = 30$:
$4 \cdot 30 - 8 = 120 - 8 = 112$ л.
Ответ: выражение $4x - 8$, значение при $x = 30$ равно 112 л.

Решение 3. №1 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 1, Решение 3
Решение 4. №1 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 1, Решение 4
№2 (с. 107)
Условие. №2 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 2, Условие

2 Чему равно значение выражения:

а) 32x + 12x + 10x + 54x при x = 11;

б) 432a - 321a - 100a - 10 при a = 7645;

в) 400 + 101n + 500 - 51n при n = 43?

Решение 1. №2 (с. 107)

a) 32x + 12x + 10x + 54x =
= (32 + 12 + 10 + 54)x = 108x

при x = 11

108·11 = 1188

108*11=1188

б) 432a - 321a - 100a - 10 = 
= (432 - 321 - 100)a - 10 = 
= (111 - 100)a - 10 = 11a - 10

при a = 7645

11 · 7645 - 10 = 84085

7645*11=84095
84095-10=84085

в) 400 + 101n + 500 - 51n = 
= (400 + 500) + (101 - 51)n = 
= 900 + 50n

при n = 43

900 + 50·43 = 900 + 2150 = 3050

43*50=2150
2150+900=3050
Решение 2. №2 (с. 107)

а) $32x + 12x + 10x + 54x$ при $x = 11$

Для начала упростим выражение, приведя подобные слагаемые. Для этого сложим все коэффициенты при переменной $x$:

$32x + 12x + 10x + 54x = (32 + 12 + 10 + 54)x = 108x$

Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него значение $x = 11$:

$108 \cdot 11 = 108 \cdot (10 + 1) = 108 \cdot 10 + 108 \cdot 1 = 1080 + 108 = 1188$

Ответ: 1188


б) $432a - 321a - 100a - 10$ при $a = 7645$

Сначала упростим выражение, выполнив действия с подобными слагаемыми (содержащими переменную $a$):

$432a - 321a - 100a - 10 = (432 - 321 - 100)a - 10 = (111 - 100)a - 10 = 11a - 10$

Теперь подставим значение $a = 7645$ в упрощенное выражение:

$11 \cdot 7645 - 10 = 84095 - 10 = 84085$

Ответ: 84085


в) $400 + 101n + 500 - 51n$ при $n = 43$

Упростим выражение, сгруппировав и сложив отдельно числа и отдельно слагаемые с переменной $n$:

$(400 + 500) + (101n - 51n) = 900 + (101 - 51)n = 900 + 50n$

Теперь подставим значение $n = 43$ в полученное выражение:

$900 + 50 \cdot 43 = 900 + 2150 = 3050$

Ответ: 3050

Решение 3. №2 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 2, Решение 3
Решение 4. №2 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 2, Решение 4 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 2, Решение 4 (продолжение 2)
№3 (с. 107)
Условие. №3 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 3, Условие

3 Найдите корень уравнения:

а) 42x + 11x + 2x = 330;

б) 167x - 45x - 34x - 80x = 112.

Решение 1. №3 (с. 107)
а)
42x + 11x + 2x = 330
42 + 11 + 2x = 330
55x = 330
x = 330 : 55
330/55=6
x = 6
Ответ: 6.
б)
167x - 45x - 34x - 80x = 112
(167 -1 45 -2 34 -3 80)x = 112
1)
167-45=122
2)
122-34=88
3)
88 - 80 = 8
88 - 80 = 8
8x = 112
x = 112 : 8
112/8=14
x = 14
Ответ: 14.
Решение 2. №3 (с. 107)

а) $42x + 11x + 2x = 330$

Чтобы решить данное линейное уравнение, необходимо сначала упростить его левую часть, приведя подобные слагаемые. Подобными слагаемыми здесь являются все члены, содержащие переменную $x$. Для их сложения нужно сложить их коэффициенты.

$(42 + 11 + 2)x = 330$

Выполним сложение в скобках:

$42 + 11 = 53$

$53 + 2 = 55$

Получаем упрощенное уравнение:

$55x = 330$

Теперь, чтобы найти корень уравнения $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 55.

$x = \frac{330}{55}$

Выполним деление:

$x = 6$

Ответ: 6

б) $167x - 45x - 34x - 80x = 112$

Как и в предыдущем случае, начнем с приведения подобных слагаемых в левой части уравнения. Для этого выполним действия с коэффициентами при переменной $x$.

$(167 - 45 - 34 - 80)x = 112$

Выполним вычитание в скобках по шагам:

$167 - 45 = 122$

$122 - 34 = 88$

$88 - 80 = 8$

Уравнение принимает вид:

$8x = 112$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8.

$x = \frac{112}{8}$

Выполним деление:

$x = 14$

Ответ: 14

Решение 3. №3 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 3, Решение 3
Решение 4. №3 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 3, Решение 4
№6.98 (с. 107)
Условие. №6.98 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.98, Условие

6.98 Используя равенство 23,17 - 7,42 = 15,75, вычислите значение выражения или найдите корень уравнения:

а) 7,42 + 15,75;

б) 23,17 - 15,75;

в) x - 7,42 = 15,75;

г) 7,42 + n = 23,17;

д) 15,75 + z = 23,17;

е) 23,17 - m = 7,42.

Решение 1. №6.98 (с. 107)
Решение 2. №6.98 (с. 107)

Для решения всех пунктов будем использовать данное равенство $23,17 - 7,42 = 15,75$. В этом равенстве $23,17$ является уменьшаемым, $7,42$ — вычитаемым, а $15,75$ — разностью. Из этого равенства можно сделать два вывода, которые являются его следствиями:

  1. Сумма вычитаемого и разности равна уменьшаемому: $7,42 + 15,75 = 23,17$.
  2. Разность между уменьшаемым и разностью равна вычитаемому: $23,17 - 15,75 = 7,42$.

а) Требуется вычислить $7,42 + 15,75$. Это выражение соответствует сложению вычитаемого и разности из исходного равенства. Как следует из первого вывода, их сумма равна уменьшаемому.

$7,42 + 15,75 = 23,17$.

Ответ: $23,17$.

б) Требуется вычислить $23,17 - 15,75$. Это выражение соответствует вычитанию разности из уменьшаемого. Как следует из второго вывода, результат равен исходному вычитаемому.

$23,17 - 15,75 = 7,42$.

Ответ: $7,42$.

в) В уравнении $x - 7,42 = 15,75$ переменная $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое ($7,42$) и разность ($15,75$).

$x = 7,42 + 15,75$.

Используя первый вывод из исходного равенства, находим значение $x$.

$x = 23,17$.

Ответ: $23,17$.

г) В уравнении $7,42 + n = 23,17$ переменная $n$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы ($23,17$) вычесть известное слагаемое ($7,42$).

$n = 23,17 - 7,42$.

Исходное равенство как раз и даёт значение этой разности.

$n = 15,75$.

Ответ: $15,75$.

д) В уравнении $15,75 + z = 23,17$ переменная $z$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы ($23,17$) вычесть известное слагаемое ($15,75$).

$z = 23,17 - 15,75$.

Используя второй вывод из исходного равенства, находим значение $z$.

$z = 7,42$.

Ответ: $7,42$.

е) В уравнении $23,17 - m = 7,42$ переменная $m$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($23,17$) вычесть разность ($7,42$).

$m = 23,17 - 7,42$.

Значение этой разности дано в исходном равенстве.

$m = 15,75$.

Ответ: $15,75$.

Решение 3. №6.98 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.98, Решение 3
Решение 4. №6.98 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.98, Решение 4
№6.99 (с. 107)
Условие. №6.99 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.99, Условие Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.99, Условие (продолжение 2)

6.99 Назовите показания термометров на рисунке 6.12. Какую температуру будет показывать каждый из них, если его столбик:

а) опустится: на 1 большое деление; на 9 малых делений; на 0,4 °C; на 1 большое и 2 малых деления; на 1,3 °C;

б) поднимется: на 3 малых деления; на 2 больших деления; на 0,7 °C; на 1 большое и 2 малых деления; на 1,7 °C?

Рисунок 6.12
Решение 1. №6.99 (с. 107)
Решение 2. №6.99 (с. 107)

Для решения задачи сначала определим характеристики шкалы термометра. Разница температур между двумя соседними числовыми отметками (например, 36 и 37) составляет $37^{\circ}C - 36^{\circ}C = 1^{\circ}C$. Этот диапазон разделен на 10 малых делений. Следовательно, цена одного малого деления равна $1^{\circ}C \div 10 = 0,1^{\circ}C$. «Большое деление», упомянутое в задаче, соответствует диапазону в $1^{\circ}C$. Начальная температура, которую показывают все термометры на рисунке, составляет $37,0^{\circ}C$.

a) Рассчитаем новые показания, если столбик термометра опустится (температура понизится) от начального значения $37,0^{\circ}C$:

  • На 1 большое деление: температура уменьшится на $1,0^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C - 1,0^{\circ}C = 36,0^{\circ}C$.
    Ответ: $36,0^{\circ}C$.
  • На 9 малых делений: температура уменьшится на $9 \times 0,1^{\circ}C = 0,9^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C - 0,9^{\circ}C = 36,1^{\circ}C$.
    Ответ: $36,1^{\circ}C$.
  • На $0,4^{\circ}C$: новое показание будет $37,0^{\circ}C - 0,4^{\circ}C = 36,6^{\circ}C$.
    Ответ: $36,6^{\circ}C$.
  • На 1 большое и 2 малых деления: температура уменьшится на $1,0^{\circ}C + 2 \times 0,1^{\circ}C = 1,2^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C - 1,2^{\circ}C = 35,8^{\circ}C$.
    Ответ: $35,8^{\circ}C$.
  • На $1,3^{\circ}C$: новое показание будет $37,0^{\circ}C - 1,3^{\circ}C = 35,7^{\circ}C$.
    Ответ: $35,7^{\circ}C$.

б) Рассчитаем новые показания, если столбик термометра поднимется (температура повысится) от начального значения $37,0^{\circ}C$:

  • На 3 малых деления: температура увеличится на $3 \times 0,1^{\circ}C = 0,3^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C + 0,3^{\circ}C = 37,3^{\circ}C$.
    Ответ: $37,3^{\circ}C$.
  • На 2 больших деления: температура увеличится на $2 \times 1,0^{\circ}C = 2,0^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C + 2,0^{\circ}C = 39,0^{\circ}C$.
    Ответ: $39,0^{\circ}C$.
  • На $0,7^{\circ}C$: новое показание будет $37,0^{\circ}C + 0,7^{\circ}C = 37,7^{\circ}C$.
    Ответ: $37,7^{\circ}C$.
  • На 1 большое и 2 малых деления: температура увеличится на $1,0^{\circ}C + 2 \times 0,1^{\circ}C = 1,2^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C + 1,2^{\circ}C = 38,2^{\circ}C$.
    Ответ: $38,2^{\circ}C$.
  • На $1,7^{\circ}C$: новое показание будет $37,0^{\circ}C + 1,7^{\circ}C = 38,7^{\circ}C$.
    Ответ: $38,7^{\circ}C$.
Решение 3. №6.99 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.99, Решение 3
Решение 4. №6.99 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.99, Решение 4
№6.100 (с. 107)
Условие. №6.100 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.100, Условие

6.100 Решите уравнение:

а) a + 5,2 = 9;

б) c - 7,6 = 24;

в) 24,5 - x = 1,7;

г) 23,1 + z = 23,1;

д) 3,6 + l + 5,8 = 14,4;

е) (7,6 - p) + 4,5 = 5,1.

Решение 1. №6.100 (с. 107)
Решение 2. №6.100 (с. 107)

а) В уравнении $a + 5,2 = 9$ переменная $a$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$a = 9 - 5,2$
$a = 3,8$
Проверка: $3,8 + 5,2 = 9$.
Ответ: $3,8$

б) В уравнении $c - 7,6 = 24$ переменная $c$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$c = 24 + 7,6$
$c = 31,6$
Проверка: $31,6 - 7,6 = 24$.
Ответ: $31,6$

в) В уравнении $24,5 - x = 1,7$ переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 24,5 - 1,7$
$x = 22,8$
Проверка: $24,5 - 22,8 = 1,7$.
Ответ: $22,8$

г) В уравнении $23,1 + z = 23,1$ переменная $z$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$z = 23,1 - 23,1$
$z = 0$
Проверка: $23,1 + 0 = 23,1$.
Ответ: $0$

д) В уравнении $3,6 + l + 5,8 = 14,4$ сначала упростим левую часть, сложив числовые слагаемые.
$(3,6 + 5,8) + l = 14,4$
$9,4 + l = 14,4$
Теперь $l$ является неизвестным слагаемым. Найдем его, вычтя из суммы известное слагаемое.
$l = 14,4 - 9,4$
$l = 5$
Проверка: $3,6 + 5 + 5,8 = 8,6 + 5,8 = 14,4$.
Ответ: $5$

е) В уравнении $(7,6 - p) + 4,5 = 5,1$ выражение в скобках $(7,6 - p)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$7,6 - p = 5,1 - 4,5$
$7,6 - p = 0,6$
Теперь переменная $p$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$p = 7,6 - 0,6$
$p = 7$
Проверка: $(7,6 - 7) + 4,5 = 0,6 + 4,5 = 5,1$.
Ответ: $7$

Решение 3. №6.100 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.100, Решение 3 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.100, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №6.100 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.100, Решение 4
№6.101 (с. 107)
Условие. №6.101 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.101, Условие

6.101 Вычислите.

Задания а-д
Решение 1. №6.101 (с. 107)
Решение 2. №6.101 (с. 107)

а)

Решим пример по действиям, выполняя операции последовательно сверху вниз:

1) Первое действие: умножение. $16 \cdot 4 = 64$

2) Второе действие: сложение. $64 + 11 = 75$

3) Третье действие: деление. $75 : 15 = 5$

4) Четвертое действие: умножение. $5 \cdot 17 = 85$

5) Пятое действие: сложение. $85 + 18 = 103$

Ответ: 103

б)

Решим пример по действиям, выполняя операции последовательно сверху вниз:

1) Первое действие: деление. $95 : 5 = 19$

2) Второе действие: сложение. $19 + 56 = 75$

3) Третье действие: деление. $75 : 25 = 3$

4) Четвертое действие: умножение. $3 \cdot 27 = 81$

5) Пятое действие: сложение. $81 + 29 = 110$

Ответ: 110

в)

Решим пример по действиям, выполняя операции последовательно сверху вниз:

1) Первое действие: умножение. $38 \cdot 10 = 380$

2) Второе действие: деление. $380 : 19 = 20$

3) Третье действие: умножение. $20 \cdot 50 = 1000$

4) Четвертое действие: умножение. $1000 \cdot 3 = 3000$

5) Пятое действие: вычитание. $3000 - 200 = 2800$

Ответ: 2800

г)

Решим пример по действиям, выполняя операции последовательно сверху вниз:

1) Первое действие: деление. $60 : 3 = 20$

2) Второе действие: умножение. $20 \cdot 15 = 300$

3) Третье действие: сложение. $300 + 280 = 580$

4) Четвертое действие: деление. $580 : 20 = 29$

5) Пятое действие: вычитание. $29 - 14 = 15$

Ответ: 15

д)

Решим пример по действиям, выполняя операции последовательно сверху вниз:

1) Первое действие: вычитание. $200 - 12 = 188$

2) Второе действие: деление. $188 : 2 = 94$

3) Третье действие: вычитание. $94 - 56 = 38$

4) Четвертое действие: умножение. $38 \cdot 3 = 114$

5) Пятое действие: сложение. $114 + 18 = 132$

Ответ: 132

Решение 3. №6.101 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.101, Решение 3
Решение 4. №6.101 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.101, Решение 4
№6.102 (с. 107)
Условие. №6.102 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.102, Условие

6.102 Найдите число по схеме алгоритма при а, равном:

Задания а-д
Схема
Решение 1. №6.102 (с. 107)
Решение 2. №6.102 (с. 107)

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить операции, указанные в схеме алгоритма, для каждого заданного значения $a$.

а) Найдем число по схеме алгоритма при $a = \frac{7}{13}$.
1. Выполняем первое действие: $a + \frac{4}{13} = \frac{7}{13} + \frac{4}{13} = \frac{11}{13}$.
2. Выполняем второе действие: $\frac{11}{13} + \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$.
3. Выполняем третье действие: $\frac{12}{13} - \frac{8}{13} = \frac{4}{13}$.
4. Проверяем условие в первом ромбе: $\frac{4}{13} > 1$. Условие ложно (ответ "нет"), так как дробь правильная. Переходим к следующему условию.
5. Проверяем условие во втором ромбе: $\frac{4}{13} = 1$. Условие ложно (ответ "нет"). Переходим по нижней ветке.
6. Выполняем следующее действие: $\frac{4}{13} + 1\frac{3}{13} = 1\frac{4+3}{13} = 1\frac{7}{13}$.
7. Выполняем последнее действие: $1\frac{7}{13} + 2 = 3\frac{7}{13}$.
Ответ: $3\frac{7}{13}$.

б) Найдем число по схеме алгоритма при $a = \frac{16}{13}$.
1. Выполняем первое действие: $a + \frac{4}{13} = \frac{16}{13} + \frac{4}{13} = \frac{20}{13}$.
2. Выполняем второе действие: $\frac{20}{13} + \frac{1}{13} = \frac{21}{13}$.
3. Выполняем третье действие: $\frac{21}{13} - \frac{8}{13} = \frac{13}{13} = 1$.
4. Проверяем условие в первом ромбе: $1 > 1$. Условие ложно (ответ "нет"). Переходим к следующему условию.
5. Проверяем условие во втором ромбе: $1 = 1$. Условие истинно (ответ "да"). Переходим по средней ветке.
6. Выполняем последнее действие: $1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$.
Ответ: $\frac{7}{10}$.

в) Найдем число по схеме алгоритма при $a = \frac{4}{13}$.
1. Выполняем первое действие: $a + \frac{4}{13} = \frac{4}{13} + \frac{4}{13} = \frac{8}{13}$.
2. Выполняем второе действие: $\frac{8}{13} + \frac{1}{13} = \frac{9}{13}$.
3. Выполняем третье действие: $\frac{9}{13} - \frac{8}{13} = \frac{1}{13}$.
4. Проверяем условие в первом ромбе: $\frac{1}{13} > 1$. Условие ложно (ответ "нет").
5. Проверяем условие во втором ромбе: $\frac{1}{13} = 1$. Условие ложно (ответ "нет").
6. Выполняем следующее действие по нижней ветке: $\frac{1}{13} + 1\frac{3}{13} = 1\frac{1+3}{13} = 1\frac{4}{13}$.
7. Выполняем последнее действие: $1\frac{4}{13} + 2 = 3\frac{4}{13}$.
Ответ: $3\frac{4}{13}$.

г) Найдем число по схеме алгоритма при $a = \frac{3}{13}$.
1. Выполняем первое действие: $a + \frac{4}{13} = \frac{3}{13} + \frac{4}{13} = \frac{7}{13}$.
2. Выполняем второе действие: $\frac{7}{13} + \frac{1}{13} = \frac{8}{13}$.
3. Выполняем третье действие: $\frac{8}{13} - \frac{8}{13} = 0$.
4. Проверяем условие в первом ромбе: $0 > 1$. Условие ложно (ответ "нет").
5. Проверяем условие во втором ромбе: $0 = 1$. Условие ложно (ответ "нет").
6. Выполняем следующее действие по нижней ветке: $0 + 1\frac{3}{13} = 1\frac{3}{13}$.
7. Выполняем последнее действие: $1\frac{3}{13} + 2 = 3\frac{3}{13}$.
Ответ: $3\frac{3}{13}$.

д) Найдем число по схеме алгоритма при $a = 1\frac{5}{13}$. Представим $a$ в виде неправильной дроби: $a = \frac{1 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{18}{13}$.
1. Выполняем первое действие: $a + \frac{4}{13} = \frac{18}{13} + \frac{4}{13} = \frac{22}{13}$.
2. Выполняем второе действие: $\frac{22}{13} + \frac{1}{13} = \frac{23}{13}$.
3. Выполняем третье действие: $\frac{23}{13} - \frac{8}{13} = \frac{15}{13}$.
4. Проверяем условие в первом ромбе: $\frac{15}{13} > 1$. Условие истинно (ответ "да"), так как числитель больше знаменателя. Переходим по верхней ветке.
5. Выполняем следующее действие: $\frac{15}{13} - 1 = \frac{15}{13} - \frac{13}{13} = \frac{2}{13}$.
6. Выполняем последнее действие: $\frac{2}{13} + 3\frac{2}{13} = 3\frac{2+2}{13} = 3\frac{4}{13}$.
Ответ: $3\frac{4}{13}$.

Решение 3. №6.102 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.102, Решение 3 Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.102, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №6.102 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.102, Решение 4
№6.103 (с. 107)
Условие. №6.103 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.103, Условие

6.103 Запишите два числа, расположенные на координатной прямой:

а) между числами 0,4 и 0,5;

б) между числами 0,06 и 0,07;

в) правее числа 0, но левее числа 0,0001.

Решение 1. №6.103 (с. 107)
Решение 2. №6.103 (с. 107)

а) Чтобы найти два числа, расположенные на координатной прямой между числами $0,4$ и $0,5$, мы можем увеличить количество знаков после запятой у данных чисел, не изменяя их значения. Представим $0,4$ как $0,40$ и $0,5$ как $0,50$. Теперь очевидно, что между $0,40$ и $0,50$ находится множество чисел, например, $0,41, 0,42, 0,43$ и так далее. В качестве примера можно взять числа $0,41$ и $0,45$, так как они оба удовлетворяют условию $0,4 < x < 0,5$. Ответ: $0,41$ и $0,45$.

б) Действуем аналогично. Нам нужно найти два числа между $0,06$ и $0,07$. Представим эти числа как $0,060$ и $0,070$. Между ними можно выбрать, например, числа $0,061$ и $0,062$. Эти числа больше $0,06$ и меньше $0,07$, что удовлетворяет условию $0,06 < x < 0,07$. Ответ: $0,061$ и $0,062$.

в) Нам нужно найти два числа, которые находятся правее числа $0$, но левее числа $0,0001$. Это значит, что искомые числа $x$ должны удовлетворять двойному неравенству $0 < x < 0,0001$. Чтобы найти такие числа, мы можем взять число $0,0001$ и добавить к нему еще один или несколько нулей в конце дробной части. Например, если мы добавим еще один разряд, то получим числа с пятью знаками после запятой. Число $0,0001$ можно записать как $0,00010$. Тогда мы можем выбрать числа, которые меньше $0,00010$, но больше нуля. Например, числа $0,00001$ и $0,00005$. Оба числа больше $0$ и меньше $0,0001$. Ответ: $0,00001$ и $0,00005$.

Решение 3. №6.103 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.103, Решение 3
Решение 4. №6.103 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.103, Решение 4
№6.104 (с. 107)
Условие. №6.104 (с. 107)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.104, Условие

6.104 Найдите, какую часть квадратного метра составляет:

а) 1 мм²;

б) 1 см²;

в) 1 дм²;

г) 1000 мм²;

д) 100 см²;

е) 10 дм².

Решение 1. №6.104 (с. 107)
Решение 2. №6.104 (с. 107)

Для решения задачи необходимо установить, сколько меньших единиц площади содержится в одной большей. Вспомним соотношения линейных мер: в 1 метре содержится 10 дециметров (дм), 100 сантиметров (см) и 1000 миллиметров (мм).

Для единиц площади (квадратных единиц) эти соотношения будут следующими:
$1 \text{ м}^2 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2$
$1 \text{ м}^2 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10 \ 000 \text{ см}^2$
$1 \text{ м}^2 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \times 1000 \text{ мм} = 1 \ 000 \ 000 \text{ мм}^2$

Используя эти данные, найдем, какую часть от квадратного метра составляет каждая из указанных величин.

а) 1 мм?
Так как в 1 квадратном метре содержится 1 000 000 квадратных миллиметров, то 1 мм? составляет одну миллионную часть квадратного метра.
Ответ: $\frac{1}{1000000}$.

б) 1 см?
Так как в 1 квадратном метре содержится 10 000 квадратных сантиметров, то 1 см? составляет одну десятитысячную часть квадратного метра.
Ответ: $\frac{1}{10000}$.

в) 1 дм?
Так как в 1 квадратном метре содержится 100 квадратных дециметров, то 1 дм? составляет одну сотую часть квадратного метра.
Ответ: $\frac{1}{100}$.

г) 1000 мм?
Чтобы найти, какую часть 1000 мм? составляют от 1 м?, нужно разделить 1000 на 1 000 000. Получаем дробь $\frac{1000}{1000000}$. После сокращения дроби на 1000, получаем $\frac{1}{1000}$.
Ответ: $\frac{1}{1000}$.

д) 100 см?
Чтобы найти, какую часть 100 см? составляют от 1 м?, нужно разделить 100 на 10 000. Получаем дробь $\frac{100}{10000}$. После сокращения дроби на 100, получаем $\frac{1}{100}$.
Ответ: $\frac{1}{100}$.

е) 10 дм?
Чтобы найти, какую часть 10 дм? составляют от 1 м?, нужно разделить 10 на 100. Получаем дробь $\frac{10}{100}$. После сокращения дроби на 10, получаем $\frac{1}{10}$.
Ответ: $\frac{1}{10}$.

Решение 3. №6.104 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.104, Решение 3
Решение 4. №6.104 (с. 107)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 107, номер 6.104, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться