Номер 6.98, страница 107, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.98, страница 107.

6.98 Используя равенство 23,17 - 7,42 = 15,75, вычислите значение выражения или найдите корень уравнения:

а) 7,42 + 15,75;

б) 23,17 - 15,75;

в) x - 7,42 = 15,75;

г) 7,42 + n = 23,17;

д) 15,75 + z = 23,17;

е) 23,17 - m = 7,42.

Для решения всех пунктов будем использовать данное равенство $23,17 - 7,42 = 15,75$. В этом равенстве $23,17$ является уменьшаемым, $7,42$ — вычитаемым, а $15,75$ — разностью. Из этого равенства можно сделать два вывода, которые являются его следствиями:

1. Сумма вычитаемого и разности равна уменьшаемому: $7,42 + 15,75 = 23,17$.
2. Разность между уменьшаемым и разностью равна вычитаемому: $23,17 - 15,75 = 7,42$.

а) Требуется вычислить $7,42 + 15,75$. Это выражение соответствует сложению вычитаемого и разности из исходного равенства. Как следует из первого вывода, их сумма равна уменьшаемому.

$7,42 + 15,75 = 23,17$.

Ответ: $23,17$.

б) Требуется вычислить $23,17 - 15,75$. Это выражение соответствует вычитанию разности из уменьшаемого. Как следует из второго вывода, результат равен исходному вычитаемому.

$23,17 - 15,75 = 7,42$.

Ответ: $7,42$.

в) В уравнении $x - 7,42 = 15,75$ переменная $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое ($7,42$) и разность ($15,75$).

$x = 7,42 + 15,75$.

Используя первый вывод из исходного равенства, находим значение $x$.

$x = 23,17$.

Ответ: $23,17$.

г) В уравнении $7,42 + n = 23,17$ переменная $n$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы ($23,17$) вычесть известное слагаемое ($7,42$).

$n = 23,17 - 7,42$.

Исходное равенство как раз и даёт значение этой разности.

$n = 15,75$.

Ответ: $15,75$.

д) В уравнении $15,75 + z = 23,17$ переменная $z$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы ($23,17$) вычесть известное слагаемое ($15,75$).

$z = 23,17 - 15,75$.

Используя второй вывод из исходного равенства, находим значение $z$.

$z = 7,42$.

Ответ: $7,42$.

е) В уравнении $23,17 - m = 7,42$ переменная $m$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($23,17$) вычесть разность ($7,42$).

$m = 23,17 - 7,42$.

Значение этой разности дано в исходном равенстве.

$m = 15,75$.

Ответ: $15,75$.