Номер 6.105, страница 108, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.105, страница 108.

6.105 Мише нужно сделать из проволоки длиной 2 м треугольник со сторонами 49 м, 49 м, 59 м. Хватит ли ему проволоки?

Чтобы определить, хватит ли Мише проволоки, нужно найти общую длину проволоки, необходимую для изготовления треугольника. Эта длина равна периметру треугольника, который вычисляется как сумма длин всех его сторон.

Стороны треугольника имеют длины $\frac{4}{9}$ м, $\frac{4}{9}$ м и $\frac{5}{9}$ м.

1. Найдем периметр треугольника (P), сложив длины его сторон:
$P = \frac{4}{9} + \frac{4}{9} + \frac{5}{9}$

Поскольку у всех дробей одинаковый знаменатель, складываем их числители:
$P = \frac{4 + 4 + 5}{9} = \frac{13}{9}$ м.

Таким образом, для изготовления треугольника потребуется $\frac{13}{9}$ м проволоки.

2. Теперь сравним необходимую длину проволоки с той, что есть у Миши (2 м).
Для удобства сравнения представим неправильную дробь $\frac{13}{9}$ в виде смешанного числа:
$\frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$ м.

Теперь сравним требуемое количество проволоки с имеющимся:
$1\frac{4}{9}$ м < 2 м.

Поскольку $1\frac{4}{9}$ меньше, чем 2, можно сделать вывод, что проволоки Мише хватит.

Ответ: да, хватит.