Номер 6.103, страница 107, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.103, страница 107.

6.103 Запишите два числа, расположенные на координатной прямой:

а) между числами 0,4 и 0,5;

б) между числами 0,06 и 0,07;

в) правее числа 0, но левее числа 0,0001.

а) Чтобы найти два числа, расположенные на координатной прямой между числами $0,4$ и $0,5$, мы можем увеличить количество знаков после запятой у данных чисел, не изменяя их значения. Представим $0,4$ как $0,40$ и $0,5$ как $0,50$. Теперь очевидно, что между $0,40$ и $0,50$ находится множество чисел, например, $0,41, 0,42, 0,43$ и так далее. В качестве примера можно взять числа $0,41$ и $0,45$, так как они оба удовлетворяют условию $0,4 < x < 0,5$. Ответ: $0,41$ и $0,45$.

б) Действуем аналогично. Нам нужно найти два числа между $0,06$ и $0,07$. Представим эти числа как $0,060$ и $0,070$. Между ними можно выбрать, например, числа $0,061$ и $0,062$. Эти числа больше $0,06$ и меньше $0,07$, что удовлетворяет условию $0,06 < x < 0,07$. Ответ: $0,061$ и $0,062$.

в) Нам нужно найти два числа, которые находятся правее числа $0$, но левее числа $0,0001$. Это значит, что искомые числа $x$ должны удовлетворять двойному неравенству $0 < x < 0,0001$. Чтобы найти такие числа, мы можем взять число $0,0001$ и добавить к нему еще один или несколько нулей в конце дробной части. Например, если мы добавим еще один разряд, то получим числа с пятью знаками после запятой. Число $0,0001$ можно записать как $0,00010$. Тогда мы можем выбрать числа, которые меньше $0,00010$, но больше нуля. Например, числа $0,00001$ и $0,00005$. Оба числа больше $0$ и меньше $0,0001$. Ответ: $0,00001$ и $0,00005$.