Номер 6.99, страница 107, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.99, страница 107.

6.99 Назовите показания термометров на рисунке 6.12. Какую температуру будет показывать каждый из них, если его столбик:

а) опустится: на 1 большое деление; на 9 малых делений; на 0,4 °C; на 1 большое и 2 малых деления; на 1,3 °C;

б) поднимется: на 3 малых деления; на 2 больших деления; на 0,7 °C; на 1 большое и 2 малых деления; на 1,7 °C?

Для решения задачи сначала определим характеристики шкалы термометра. Разница температур между двумя соседними числовыми отметками (например, 36 и 37) составляет $37^{\circ}C - 36^{\circ}C = 1^{\circ}C$. Этот диапазон разделен на 10 малых делений. Следовательно, цена одного малого деления равна $1^{\circ}C \div 10 = 0,1^{\circ}C$. «Большое деление», упомянутое в задаче, соответствует диапазону в $1^{\circ}C$. Начальная температура, которую показывают все термометры на рисунке, составляет $37,0^{\circ}C$.

a) Рассчитаем новые показания, если столбик термометра опустится (температура понизится) от начального значения $37,0^{\circ}C$:

• На 1 большое деление: температура уменьшится на $1,0^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C - 1,0^{\circ}C = 36,0^{\circ}C$.
  Ответ: $36,0^{\circ}C$.
• На 9 малых делений: температура уменьшится на $9 \times 0,1^{\circ}C = 0,9^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C - 0,9^{\circ}C = 36,1^{\circ}C$.
  Ответ: $36,1^{\circ}C$.
• На $0,4^{\circ}C$: новое показание будет $37,0^{\circ}C - 0,4^{\circ}C = 36,6^{\circ}C$.
  Ответ: $36,6^{\circ}C$.
• На 1 большое и 2 малых деления: температура уменьшится на $1,0^{\circ}C + 2 \times 0,1^{\circ}C = 1,2^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C - 1,2^{\circ}C = 35,8^{\circ}C$.
  Ответ: $35,8^{\circ}C$.
• На $1,3^{\circ}C$: новое показание будет $37,0^{\circ}C - 1,3^{\circ}C = 35,7^{\circ}C$.
  Ответ: $35,7^{\circ}C$.

б) Рассчитаем новые показания, если столбик термометра поднимется (температура повысится) от начального значения $37,0^{\circ}C$:

• На 3 малых деления: температура увеличится на $3 \times 0,1^{\circ}C = 0,3^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C + 0,3^{\circ}C = 37,3^{\circ}C$.
  Ответ: $37,3^{\circ}C$.
• На 2 больших деления: температура увеличится на $2 \times 1,0^{\circ}C = 2,0^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C + 2,0^{\circ}C = 39,0^{\circ}C$.
  Ответ: $39,0^{\circ}C$.
• На $0,7^{\circ}C$: новое показание будет $37,0^{\circ}C + 0,7^{\circ}C = 37,7^{\circ}C$.
  Ответ: $37,7^{\circ}C$.
• На 1 большое и 2 малых деления: температура увеличится на $1,0^{\circ}C + 2 \times 0,1^{\circ}C = 1,2^{\circ}C$. Новое показание: $37,0^{\circ}C + 1,2^{\circ}C = 38,2^{\circ}C$.
  Ответ: $38,2^{\circ}C$.
• На $1,7^{\circ}C$: новое показание будет $37,0^{\circ}C + 1,7^{\circ}C = 38,7^{\circ}C$.
  Ответ: $38,7^{\circ}C$.