Номер 6.94, страница 106, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.94, страница 106.

6.94 Запишите длину отрезка MN, равного 9 м 3 дм 5 см 8 мм, в:

а) миллиметрах;

б) сантиметрах;

в) дециметрах;

г) метрах.

а) миллиметрах;
Чтобы выразить длину отрезка MN в миллиметрах, необходимо перевести все составные части длины в миллиметры и затем сложить их.Нам известно, что:
1 метр (м) = 1000 миллиметров (мм)
1 дециметр (дм) = 100 миллиметров (мм)
1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)
Исходная длина отрезка MN равна 9 м 3 дм 5 см 8 мм.Выполним перевод каждой части в миллиметры:
9 м = $9 \times 1000 \text{ мм} = 9000 \text{ мм}$
3 дм = $3 \times 100 \text{ мм} = 300 \text{ мм}$
5 см = $5 \times 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$
8 мм так и остается 8 мм.
Теперь сложим все полученные значения:
$9000 \text{ мм} + 300 \text{ мм} + 50 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 9358 \text{ мм}$.
Ответ: 9358 мм.

б) сантиметрах;
Чтобы выразить длину в сантиметрах, необходимо перевести все части длины в сантиметры и сложить их.Соотношения единиц длины:
1 м = 100 см
1 дм = 10 см
1 мм = 0,1 см
Переведем каждую часть длины 9 м 3 дм 5 см 8 мм в сантиметры:
9 м = $9 \times 100 \text{ см} = 900 \text{ см}$
3 дм = $3 \times 10 \text{ см} = 30 \text{ см}$
5 см так и остается 5 см.
8 мм = $8 / 10 \text{ см} = 0,8 \text{ см}$.
Сложим все значения:
$900 \text{ см} + 30 \text{ см} + 5 \text{ см} + 0,8 \text{ см} = 935,8 \text{ см}$.
Ответ: 935,8 см.

в) дециметрах;
Для выражения длины в дециметрах, переведем все части в дециметры.Соотношения единиц длины:
1 м = 10 дм
1 см = 0,1 дм
1 мм = 0,01 дм
Переведем каждую часть длины 9 м 3 дм 5 см 8 мм в дециметры:
9 м = $9 \times 10 \text{ дм} = 90 \text{ дм}$
3 дм так и остается 3 дм.
5 см = $5 / 10 \text{ дм} = 0,5 \text{ дм}$
8 мм = $8 / 100 \text{ дм} = 0,08 \text{ дм}$.
Сложим все значения:
$90 \text{ дм} + 3 \text{ дм} + 0,5 \text{ дм} + 0,08 \text{ дм} = 93,58 \text{ дм}$.
Ответ: 93,58 дм.

г) метрах.
Для выражения длины в метрах, переведем все части в метры.Соотношения единиц длины:
1 дм = 0,1 м
1 см = 0,01 м
1 мм = 0,001 м
Переведем каждую часть длины 9 м 3 дм 5 см 8 мм в метры:
9 м так и остается 9 м.
3 дм = $3 / 10 \text{ м} = 0,3 \text{ м}$
5 см = $5 / 100 \text{ м} = 0,05 \text{ м}$
8 мм = $8 / 1000 \text{ м} = 0,008 \text{ м}$.
Сложим все значения:
$9 \text{ м} + 0,3 \text{ м} + 0,05 \text{ м} + 0,008 \text{ м} = 9,358 \text{ м}$.
Ответ: 9,358 м.