Номер 6.87, страница 106, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.87, страница 106.

6.87 а) Запишите переместительное свойство сложения с помощью букв а и с и проверьте его при а = 5,6, с = 38.

б) Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв х, у и z и проверьте его при х = 4,8, у = 5,6, z = 1,2.

а) Переместительное свойство сложения (также известное как коммутативное свойство) утверждает, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Для любых чисел a и c это свойство записывается в виде формулы:

$a + c = c + a$

Теперь проверим это свойство при заданных значениях $a = 5,6$ и $c = 38$.

1. Вычислим левую часть равенства: $a + c$.

$5,6 + 38 = 43,6$

2. Вычислим правую часть равенства: $c + a$.

$38 + 5,6 = 43,6$

Поскольку результаты в обоих случаях одинаковы ($43,6 = 43,6$), переместительное свойство сложения для данных чисел подтверждается.

Ответ: Переместительное свойство сложения: $a + c = c + a$. Проверка: $5,6 + 38 = 43,6$ и $38 + 5,6 = 43,6$. Так как $43,6 = 43,6$, свойство выполняется.

б) Сочетательное свойство сложения (также известное как ассоциативное свойство) утверждает, что при сложении трех и более чисел результат не зависит от того, как сгруппированы слагаемые. Для любых чисел x, y и z это свойство записывается в виде формулы:

$(x + y) + z = x + (y + z)$

Теперь проверим это свойство при заданных значениях $x = 4,8$, $y = 5,6$ и $z = 1,2$.

1. Вычислим левую часть равенства, где сначала складываются x и y:

$(x + y) + z = (4,8 + 5,6) + 1,2 = 10,4 + 1,2 = 11,6$

2. Вычислим правую часть равенства, где сначала складываются y и z:

$x + (y + z) = 4,8 + (5,6 + 1,2) = 4,8 + 6,8 = 11,6$

Поскольку результаты в обоих случаях одинаковы ($11,6 = 11,6$), сочетательное свойство сложения для данных чисел подтверждается.

Ответ: Сочетательное свойство сложения: $(x + y) + z = x + (y + z)$. Проверка: $(4,8 + 5,6) + 1,2 = 11,6$ и $4,8 + (5,6 + 1,2) = 11,6$. Так как $11,6 = 11,6$, свойство выполняется.