Номер 6.81, страница 105, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.81, страница 105.

6.81 Скорость катера на озере равна 23,7 км/ч. Найдите скорости катера по течению и против течения при движении по реке. Скорость течения реки 5,1 км/ч.

Для решения этой задачи воспользуемся основными формулами для движения по воде. Скорость катера на озере является его собственной скоростью, так как в озере нет течения.

Обозначим:
$v_{с}$ — собственная скорость катера (скорость в стоячей воде).
$v_{т}$ — скорость течения реки.
$v_{по}$ — скорость катера по течению.
$v_{пр}$ — скорость катера против течения.

По условию нам дано:
$v_{с} = 23,7$ км/ч
$v_{т} = 5,1$ км/ч

Найдем скорость катера по течению.
Когда катер движется по течению, река помогает ему, поэтому его скорость увеличивается на величину скорости течения. Формула для расчета:
$v_{по} = v_{с} + v_{т}$
Подставляем числовые значения:
$v_{по} = 23,7 + 5,1 = 28,8$ км/ч
Ответ: скорость катера по течению равна 28,8 км/ч.

Найдем скорость катера против течения.
Когда катер движется против течения, река замедляет его движение, поэтому его скорость уменьшается на величину скорости течения. Формула для расчета:
$v_{пр} = v_{с} - v_{т}$
Подставляем числовые значения:
$v_{пр} = 23,7 - 5,1 = 18,6$ км/ч
Ответ: скорость катера против течения равна 18,6 км/ч.