Номер 6.88, страница 106, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.88, страница 106.

6.88 Запишите свойство вычитания числа из суммы и свойство вычитания суммы из числа с помощью букв m, n и r. Проверьте эти свойства при m = 24,3, n = 5,9 и r = 3,8.

Свойство вычитания числа из суммы
Чтобы вычесть число из суммы двух чисел, можно вычесть это число из любого слагаемого (если это слагаемое больше или равно вычитаемому) и к результату прибавить другое слагаемое.
В буквенном виде это свойство записывается так:
$ (m + n) - r = (m - r) + n $ или $ (m + n) - r = m + (n - r) $.
Проверим это свойство для данных значений $ m = 24,3 $, $ n = 5,9 $ и $ r = 3,8 $.
Сначала вычислим значение левой части выражения:
$ (m + n) - r = (24,3 + 5,9) - 3,8 = 30,2 - 3,8 = 26,4 $.
Теперь вычислим значение правой части, используя первый вариант формулы:
$ (m - r) + n = (24,3 - 3,8) + 5,9 = 20,5 + 5,9 = 26,4 $.
Мы видим, что $ 26,4 = 26,4 $, значит, равенство верное.
Ответ: Свойство вычитания числа из суммы: $ (m + n) - r = (m - r) + n $. Проверка: $ (24,3 + 5,9) - 3,8 = 26,4 $; $ (24,3 - 3,8) + 5,9 = 26,4 $. Равенство верное.

Свойство вычитания суммы из числа
Чтобы вычесть сумму из числа, можно из этого числа вычесть одно слагаемое, а затем из полученной разности вычесть другое слагаемое.
В буквенном виде это свойство записывается так:
$ m - (n + r) = (m - n) - r = (m - r) - n $.
Проверим это свойство для данных значений $ m = 24,3 $, $ n = 5,9 $ и $ r = 3,8 $.
Сначала вычислим значение левой части выражения:
$ m - (n + r) = 24,3 - (5,9 + 3,8) = 24,3 - 9,7 = 14,6 $.
Теперь вычислим значение правой части выражения:
$ (m - n) - r = (24,3 - 5,9) - 3,8 = 18,4 - 3,8 = 14,6 $.
Мы видим, что $ 14,6 = 14,6 $, значит, равенство верное.
Ответ: Свойство вычитания суммы из числа: $ m - (n + r) = (m - n) - r $. Проверка: $ 24,3 - (5,9 + 3,8) = 14,6 $; $ (24,3 - 5,9) - 3,8 = 14,6 $. Равенство верное.