Номер 6.89, страница 106, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.89, страница 106.

6.89 Вычислите наиболее удобным способом, используя свойства сложения и вычитания, значение выражения:

а) 4,27 + (9,38 + 6,73);

б) 0,432 + (0,568 + 4,835);

в) (12,327 + 7,6) + (5,4 + 4,673);

г) 25,629 - (4,429 + 8,2);

д) (17,508 + 17,976) - 7,508;

е) (39,215 + 29,99) - 5,99.

а) Чтобы упростить вычисление, воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами сложения и сгруппируем слагаемые так, чтобы их сумма давала целое число.
$4,27 + (9,38 + 6,73) = (4,27 + 6,73) + 9,38$.
Сначала сложим числа в скобках: $4,27 + 6,73 = 11$.
Затем к результату прибавим оставшееся слагаемое: $11 + 9,38 = 20,38$.
Ответ: 20,38.

б) Используем сочетательное свойство сложения, чтобы сгруппировать первое и второе слагаемые.
$0,432 + (0,568 + 4,835) = (0,432 + 0,568) + 4,835$.
Сумма в скобках: $0,432 + 0,568 = 1$.
Теперь прибавим третье слагаемое: $1 + 4,835 = 5,835$.
Ответ: 5,835.

в) Раскроем скобки и перегруппируем слагаемые, чтобы упростить сложение.
$(12,327 + 7,6) + (5,4 + 4,673) = (12,327 + 4,673) + (7,6 + 5,4)$.
Вычислим сумму в первой паре скобок: $12,327 + 4,673 = 17$.
Вычислим сумму во второй паре скобок: $7,6 + 5,4 = 13$.
Сложим полученные результаты: $17 + 13 = 30$.
Ответ: 30.

г) Используем свойство вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$.
$25,629 - (4,429 + 8,2) = 25,629 - 4,429 - 8,2$.
Выполним вычитание по порядку. Удобнее сначала вычесть $4,429$ из $25,629$:
$25,629 - 4,429 = 21,2$.
Теперь из результата вычтем $8,2$: $21,2 - 8,2 = 13$.
Ответ: 13.

д) Используем свойство вычитания числа из суммы: $(a + b) - c = (a - c) + b$.
$(17,508 + 17,976) - 7,508 = (17,508 - 7,508) + 17,976$.
Вычислим разность в скобках: $17,508 - 7,508 = 10$.
К результату прибавим оставшееся число: $10 + 17,976 = 27,976$.
Ответ: 27,976.

е) Используем свойство вычитания числа из суммы: $(a + b) - c = a + (b - c)$.
$(39,215 + 29,99) - 5,99 = 39,215 + (29,99 - 5,99)$.
Вычислим разность в скобках: $29,99 - 5,99 = 24$.
К результату прибавим оставшееся число: $39,215 + 24 = 63,215$.
Ответ: 63,215.