Номер 6.85, страница 106, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.85, страница 106.

6.85 Клумбу разделили под посадку разных цветов на 5 зон. Четвёртая зона больше пятой на 2,7 м2, но меньше третьей на 0,9 м². Первая зона больше второй на 2,4 м², но меньше третьей на 1,7 м². Найдите площадь клумбы, если площадь первой зоны 9,5 м².

Для решения задачи обозначим площади пяти зон клумбы как $S_1, S_2, S_3, S_4$ и $S_5$.

Согласно условию, площадь первой зоны известна:

$S_1 = 9,5 \text{ м}^2$.

Теперь, используя данные из условия, найдем площади остальных зон шаг за шагом.

1. Нахождение площади третьей зоны ($S_3$)

В условии сказано, что первая зона меньше третьей на $1,7 \text{ м}^2$. Следовательно, площадь третьей зоны больше площади первой на эту же величину:

$S_3 = S_1 + 1,7 = 9,5 + 1,7 = 11,2 \text{ м}^2$.

2. Нахождение площади второй зоны ($S_2$)

Известно, что первая зона больше второй на $2,4 \text{ м}^2$. Это означает, что площадь второй зоны меньше площади первой на $2,4 \text{ м}^2$:

$S_2 = S_1 - 2,4 = 9,5 - 2,4 = 7,1 \text{ м}^2$.

3. Нахождение площади четвёртой зоны ($S_4$)

По условию, четвёртая зона меньше третьей на $0,9 \text{ м}^2$. Так как мы уже вычислили площадь третьей зоны ($S_3 = 11,2 \text{ м}^2$), можем найти площадь четвёртой:

$S_4 = S_3 - 0,9 = 11,2 - 0,9 = 10,3 \text{ м}^2$.

4. Нахождение площади пятой зоны ($S_5$)

Сказано, что четвёртая зона больше пятой на $2,7 \text{ м}^2$. Значит, площадь пятой зоны меньше площади четвёртой на эту величину. Используя найденное значение $S_4$:

$S_5 = S_4 - 2,7 = 10,3 - 2,7 = 7,6 \text{ м}^2$.

5. Нахождение общей площади клумбы

Общая площадь клумбы равна сумме площадей всех пяти зон:

$S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5$

$S_{\text{общая}} = 9,5 + 7,1 + 11,2 + 10,3 + 7,6$

$S_{\text{общая}} = 16,6 + 11,2 + 10,3 + 7,6 = 27,8 + 10,3 + 7,6 = 38,1 + 7,6 = 45,7 \text{ м}^2$.

Ответ: $45,7 \text{ м}^2$.