Номер 6.75, страница 105, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.75, страница 105.

6.75 Найдите разность:

а) 6,5 - 3,3;

б) 19,62 - 4,22;

в) 13,41 - 2,41;

г) 22,2 - 4,7;

д) 77,361 - 6,48;

е) 7,7 - 3,88.

а) Чтобы найти разность десятичных дробей, нужно выровнять их по запятой и выполнить вычитание так же, как и с натуральными числами.
$6,5 - 3,3$
Вычитаем столбиком:
$ \begin{array}{r} -\\\;\end{array} \begin{array}{l} 6,5 \\ 3,3 \\ \hline 3,2 \end{array} $
Вычитаем десятые: $5 - 3 = 2$.
Вычитаем целые: $6 - 3 = 3$.
Получаем $3,2$.
Ответ: $3,2$.

б) Найдем разность $19,62 - 4,22$.
Вычитаем столбиком, записывая разряд под разрядом:
$ \begin{array}{r} -\\\;\end{array} \begin{array}{l} 19,62 \\ \phantom{0}4,22 \\ \hline 15,40 \end{array} $
Вычитаем сотые: $2 - 2 = 0$.
Вычитаем десятые: $6 - 2 = 4$.
Вычитаем целые: $19 - 4 = 15$.
Результат $15,40$, что равно $15,4$.
Ответ: $15,4$.

в) Найдем разность $13,41 - 2,41$.
Вычитаем столбиком:
$ \begin{array}{r} -\\\;\end{array} \begin{array}{l} 13,41 \\ \phantom{0}2,41 \\ \hline 11,00 \end{array} $
Вычитаем сотые: $1 - 1 = 0$.
Вычитаем десятые: $4 - 4 = 0$.
Вычитаем целые: $13 - 2 = 11$.
Результат $11,00$, что равно $11$.
Ответ: $11$.

г) Найдем разность $22,2 - 4,7$.
Вычитаем столбиком:
$ \begin{array}{r} -\\\;\end{array} \begin{array}{l} \dot{2}\dot{2},2 \\ \phantom{0}4,7 \\ \hline 17,5 \end{array} $
В разряде десятых из $2$ вычесть $7$ нельзя. Занимаем $1$ из разряда единиц. $12 - 7 = 5$.
В разряде единиц осталось $1$. Из $1$ вычесть $4$ нельзя. Занимаем $1$ из разряда десятков. $11 - 4 = 7$.
В разряде десятков осталась $1$. $1 - 0 = 1$.
Получаем $17,5$.
Ответ: $17,5$.

д) Найдем разность $77,361 - 6,48$.
Чтобы выполнить вычитание, уравняем количество знаков после запятой, добавив ноль к числу $6,48$. Получим $6,480$.
Вычитаем столбиком:
$ \begin{array}{r} -\\\;\end{array} \begin{array}{l} 7\dot{7},\dot{3}\dot{6}1 \\ \phantom{0}6,480 \\ \hline 70,881 \end{array} $
Вычитаем тысячные: $1 - 0 = 1$.
В разряде сотых из $6$ вычесть $8$ нельзя. Занимаем $1$ из разряда десятых. $16 - 8 = 8$.
В разряде десятых осталось $2$. Из $2$ вычесть $4$ нельзя. Занимаем $1$ из разряда единиц. $12 - 4 = 8$.
В разряде единиц осталось $6$. $6 - 6 = 0$.
В разряде десятков $7 - 0 = 7$.
Получаем $70,881$.
Ответ: $70,881$.

е) Найдем разность $7,7 - 3,88$.
Уравняем количество знаков после запятой, записав $7,7$ как $7,70$.
Вычитаем столбиком:
$ \begin{array}{r} -\\\;\end{array} \begin{array}{l} \dot{7},\dot{7}0 \\ 3,88 \\ \hline 3,82 \end{array} $
В разряде сотых из $0$ вычесть $8$ нельзя. Занимаем $1$ из разряда десятых. $10 - 8 = 2$.
В разряде десятых осталось $6$. Из $6$ вычесть $8$ нельзя. Занимаем $1$ из разряда единиц. $16 - 8 = 8$.
В разряде единиц осталось $6$. $6 - 3 = 3$.
Получаем $3,82$.
Ответ: $3,82$.