Номер 2, страница 103, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº2. Проверьте себя. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 2, страница 103.

2 Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки, чтобы неравенство было верным? Запишите все возможные варианты.

а) 1,2* > 1,24;

б) 5,667 < 5,*9;

в) 1*,69 < 16,96;

г) 47,399 > 47,3*9?

а) В неравенстве $1,2* > 1,24$ сравниваются две десятичные дроби. Целые части и разряды десятых у них равны (1 и 2 соответственно). Чтобы первая дробь была больше второй, её цифра в разряде сотых, обозначенная звёздочкой, должна быть больше цифры в разряде сотых второй дроби, то есть больше 4. Таким образом, вместо звёздочки можно поставить любую цифру от 5 до 9.
Ответ: 5, 6, 7, 8, 9.

б) В неравенстве $5,667 < 5,*9$ целые части равны (5). Сравниваем дробные части поразрядно слева направо. В разряде десятых у первой дроби стоит 6. Если в разряде десятых второй дроби (на месте звёздочки) будет стоять цифра больше 6 (то есть 7, 8 или 9), то неравенство будет верным, так как, например, $5,667 < 5,79$. Если на месте звёздочки будет стоять цифра 6, то неравенство примет вид $5,667 < 5,69$. Оно тоже будет верным, так как в следующем разряде, разряде сотых, у второй дроби (9) стоит цифра больше, чем у первой (6). Если же на месте звёздочки будет стоять цифра меньше 6, неравенство будет неверным. Значит, подходят цифры 6, 7, 8, 9.
Ответ: 6, 7, 8, 9.

в) В неравенстве $1*,69 < 16,96$ сравниваем числа поразрядно слева направо. Разряд десятков у обоих чисел одинаков (1). Сравниваем разряд единиц. Чтобы первое число было меньше второго, цифра в разряде единиц первого числа (на месте звёздочки) должна быть меньше или равна цифре в разряде единиц второго числа (6). Если звёздочка меньше 6 (цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5), то неравенство будет верным, например, $15,69 < 16,96$. Если звёздочка равна 6, то неравенство примет вид $16,69 < 16,96$. Оно тоже будет верным, так как цифра в разряде десятых у первого числа (6) меньше, чем у второго (9). Если звёздочка будет больше 6, неравенство станет неверным. Следовательно, подходят цифры от 0 до 6.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

г) В неравенстве $47,399 > 47,3*9$ целые части (47) и разряды десятых (3) у чисел равны. Сравниваем разряды сотых. Чтобы первое число было больше второго, его цифра в разряде сотых (9) должна быть больше или, в случае равенства, следующие разряды должны определять превосходство. Если цифра на месте звёздочки меньше 9 (то есть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), то первое число уже в разряде сотых оказывается больше, и неравенство будет верным, например, $47,399 > 47,389$. Если на месте звёздочки будет стоять 9, то неравенство примет вид $47,399 > 47,399$, что неверно, так как числа равны. Таким образом, подходят все цифры, которые меньше 9.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.