Номер 4, страница 103, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº2. Проверьте себя. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 4, страница 103.

4 Приведите дроби к общему знаменателю:

а) 5,1 и 1,02;

б) 15,35 и 20,7;

в) 0,345 и 0,3451.

Чтобы привести десятичные дроби к общему знаменателю, нужно уравнять у них количество знаков после запятой. Для этого к дроби с меньшим количеством десятичных знаков дописывают справа нули. При этом величина дроби не изменяется. После этого десятичные дроби легко представляются в виде обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем, равным $10$, $100$, $1000$ и т.д.

а) 5,1 и 1,02;

В дроби 5,1 один знак после запятой, а в дроби 1,02 — два знака. Наибольшее количество знаков — два. Чтобы уравнять количество знаков, добавим один ноль в конец дроби 5,1:

$5,1 = 5,10$

Теперь обе дроби, 5,10 и 1,02, имеют по два знака после запятой. Это означает, что они приведены к общему знаменателю 100. Запишем их в виде обыкновенных дробей:

$5,10 = \frac{510}{100}$

$1,02 = \frac{102}{100}$

Ответ: $\frac{510}{100}$ и $\frac{102}{100}$.

б) 15,35 и 20,7;

В дроби 15,35 два знака после запятой, в дроби 20,7 — один. Наибольшее количество знаков — два. Добавим один ноль в конец дроби 20,7:

$20,7 = 20,70$

Теперь дроби 15,35 и 20,70 имеют по два знака после запятой, что соответствует общему знаменателю 100. Запишем их в виде обыкновенных дробей:

$15,35 = \frac{1535}{100}$

$20,70 = \frac{2070}{100}$

Ответ: $\frac{1535}{100}$ и $\frac{2070}{100}$.

в) 0,345 и 0,3451.

В дроби 0,345 три знака после запятой, в дроби 0,3451 — четыре. Наибольшее количество знаков — четыре. Добавим один ноль в конец дроби 0,345:

$0,345 = 0,3450$

Теперь дроби 0,3450 и 0,3451 имеют по четыре знака после запятой, что соответствует общему знаменателю 10000. Запишем их в виде обыкновенных дробей:

$0,3450 = \frac{3450}{10000}$

$0,3451 = \frac{3451}{10000}$

Ответ: $\frac{3450}{10000}$ и $\frac{3451}{10000}$.