Вопросы в параграфе, страница 105, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
43. Сложение и вычитание десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - страница 105.
Вопросы в параграфе (с. 105)
Условие. Вопросы в параграфе (с. 105)
скриншот условия

?
Как выполняют сложение и вычитание десятичных дробей столбиком?
Назовите шесть первых разрядов после запятой в десятичных дробях.
Как поразрядно сравнивают десятичные дроби?
Сколько единиц в каждом разряде дробей 2,63 и 507,0503?
Решение 1. Вопросы в параграфе (с. 105)
Как выполняют сложение и вычитание десятичных дробей столбиком?
Чтобы найти сумму или разность десятичных дробей столбиком, нужно:
1) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
2) уравнять в них количество знаков после запятой;
3) выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую;
4) в результате поставить запятую под запятой.
Назовите шесть первых разрядов после запятой в десятичных дробях.
Десятые, сотые, тысячные, десятитысячные, стотысячные, миллионные.
Как поразрядно сравнивают десятичные дроби?
Десятичные дроби сравнивают по разрядам, начиная с целой части.
Сколько единиц в каждом разряде дробей 2,63 и 507,0503?
2,63: 2 единицы, 6 десятых, 3 сотых;
507,0503: 5 сотен, 0 десятков, 7 единиц, 0 десятых, 5 сотых, 0 тысячных, 3 десятитысячные.
Решение 2. Вопросы в параграфе (с. 105)
Как выполняют сложение и вычитание десятичных дробей столбиком?
Чтобы выполнить сложение или вычитание десятичных дробей столбиком, необходимо следовать определённому алгоритму:
1. Уравнять количество знаков после запятой у всех чисел, которые участвуют в операции. Для этого к дробям с меньшим количеством знаков после запятой дописывают справа нули. Например, чтобы сложить $15,2$ и $3,456$, число $15,2$ представляют как $15,200$.
2. Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая одного числа находилась строго под запятой другого. В этом случае одинаковые разряды (единицы, десятые, сотые и т.д.) окажутся в одном столбце.
3. Выполнить сложение или вычитание поразрядно, как с обычными натуральными числами, не обращая внимания на запятую.
4. В полученном результате (сумме или разности) поставить запятую в том же столбце, где она стоит в исходных числах.
Пример на сложение: $12,85 + 7,3$
Уравниваем количество знаков: $7,3$ превращается в $7,30$. Записываем и считаем столбиком:
$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c} & 1 & 2 & , & 8 & 5 \\+ & & 7 & , & 3 & 0 \\\hline & 2 & 0 & , & 1 & 5 \\\end{array}$
Пример на вычитание: $41,5 - 9,72$
Уравниваем количество знаков: $41,5$ превращается в $41,50$. Записываем и считаем столбиком:
$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c} & 4 & 1 & , & 5 & 0 \\- & & 9 & , & 7 & 2 \\\hline & 3 & 1 & , & 7 & 8 \\\end{array}$
Ответ: Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби столбиком, их записывают так, чтобы запятая находилась под запятой, при необходимости уравнивая число знаков после запятой с помощью нулей. Затем выполняют действие как с натуральными числами, а в ответе ставят запятую под запятыми.
Назовите шесть первых разрядов после запятой в десятичных дробях.
Разряды в дробной части десятичной дроби (после запятой) называются следующим образом, по порядку удаления от запятой:
1-й разряд – десятые (одна десятая, $0,1$).
2-й разряд – сотые (одна сотая, $0,01$).
3-й разряд – тысячные (одна тысячная, $0,001$).
4-й разряд – десятитысячные (одна десятитысячная, $0,0001$).
5-й разряд – стотысячные (одна стотысячная, $0,00001$).
6-й разряд – миллионные (одна миллионная, $0,000001$).
Ответ: Десятые, сотые, тысячные, десятитысячные, стотысячные, миллионные.
Как поразрядно сравнивают десятичные дроби?
Поразрядное сравнение десятичных дробей происходит пошагово:
1. Сначала сравниваются целые части дробей (числа, стоящие слева от запятой). Та дробь будет больше, у которой целая часть больше. Например, $15,3 > 14,999$, так как $15 > 14$.
2. Если целые части дробей равны, то переходят к сравнению их дробных частей. Сравнение идет поразрядно слева направо: сначала сравнивают цифры в разряде десятых, затем — в разряде сотых, и так далее.
3. Сравнение останавливается на первом же разряде, в котором цифры оказались различными. Большей будет та дробь, у которой цифра в этом разряде больше. Например, в дробях $2,58$ и $2,61$ целые части равны, а в разряде десятых $5 < 6$, следовательно $2,58 < 2,61$.
4. Если дробные части имеют разное количество цифр, то у дроби с меньшим количеством знаков после запятой можно мысленно (или письменно) дописать справа нули, чтобы уравнять их длину. Например, чтобы сравнить $0,5$ и $0,501$, представляем $0,5$ как $0,500$. Теперь сравниваем тысячные: $0 < 1$, значит $0,5 < 0,501$.
Ответ: Сначала сравнивают целые части дробей. Если они равны, то поочередно сравнивают цифры в разрядах после запятой (десятые, сотые и т.д.), пока не встретится разряд с разными цифрами. Большей будет та дробь, у которой цифра в этом разряде больше.
Сколько единиц в каждом разряде дробей 2,63 и 507,0503?
Разберем состав каждой дроби по разрядам:
Для дроби $2,63$:
• В разряде единиц (до запятой) стоит цифра 2, значит в этом разряде 2 единицы.
• В разряде десятых (первая цифра после запятой) стоит цифра 6, значит в этом разряде 6 единиц.
• В разряде сотых (вторая цифра после запятой) стоит цифра 3, значит в этом разряде 3 единицы.
Для дроби $507,0503$:
• В разряде сотен стоит цифра 5, значит в этом разряде 5 единиц.
• В разряде десятков стоит цифра 0, значит в этом разряде 0 единиц.
• В разряде единиц стоит цифра 7, значит в этом разряде 7 единиц.
• В разряде десятых стоит цифра 0, значит в этом разряде 0 единиц.
• В разряде сотых стоит цифра 5, значит в этом разряде 5 единиц.
• В разряде тысячных стоит цифра 0, значит в этом разряде 0 единиц.
• В разряде десятитысячных стоит цифра 3, значит в этом разряде 3 единицы.
Ответ: В дроби $2,63$: 2 единицы, 6 десятых, 3 сотых. В дроби $507,0503$: 5 сотен, 0 десятков, 7 единиц, 0 десятых, 5 сотых, 0 тысячных, 3 десятитысячных.
Решение 3. Вопросы в параграфе (с. 105)

Решение 4. Вопросы в параграфе (с. 105)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения Вопросы в параграфе расположенного на странице 105 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Вопросы в параграфе (с. 105), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.