Номер 4, страница 102, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 4, страница 102.

4 Запишите в порядке возрастания числа 0,0442; 0,4; 0,091; 1,1.

Для того чтобы расположить данные десятичные дроби в порядке возрастания, их необходимо сравнить между собой. Удобнее всего это сделать, приведя все числа к одинаковому количеству знаков после запятой.

Исходные числа: $0,0442$; $0,4$; $0,001$; $1,1$.

Наибольшее количество знаков после запятой у числа $0,0442$ — четыре. Приведем остальные числа к такому же виду, добавив справа нули. Это не изменит величину чисел.

• $0,0442$ (остается без изменений)
• $0,4 = 0,4000$
• $0,001 = 0,0010$
• $1,1 = 1,1000$

Теперь у нас есть ряд: $0,0442$; $0,4000$; $0,0010$; $1,1000$.

Сравнение десятичных дробей начинается с целой части (цифры до запятой). У трех чисел целая часть равна $0$, а у числа $1,1000$ она равна $1$. Поскольку $1 > 0$, число $1,1000$ (а значит и $1,1$) является самым большим в этом ряду.

Теперь сравним оставшиеся числа: $0,0442$; $0,4000$; $0,0010$. Так как их целые части равны, мы можем сравнить их дробные части, отбросив запятую, как обычные целые числа: $442$, $4000$ и $10$.

Расположим эти числа в порядке возрастания: $10 < 442 < 4000$.

Это означает, что соответствующий порядок для десятичных дробей будет таким: $0,0010 < 0,0442 < 0,4000$.

Возвращаясь к исходным числам, получаем: $0,001 < 0,0442 < 0,4$.

Собирая все результаты вместе, получаем итоговый ряд чисел, записанных в порядке возрастания:

$0,001; 0,0442; 0,4; 1,1$.

Ответ: $0,001; 0,0442; 0,4; 1,1$.