Номер 1, страница 102, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 1, страница 102.

1 Поставьте знак > или < вместо звёздочки:

а) 0,1 * 0,5;

б) 1,2 * 1,23;

в) 2,05 * 3,05;

г) 12,56 * 12,65;

д) 21,97 * 34,968;

е) 678,256 * 678,251.

а) Чтобы сравнить десятичные дроби 0,1 и 0,5, мы сначала сравниваем их целые части. Целые части обоих чисел равны 0. Затем мы сравниваем цифры в разряде десятых. У числа 0,1 в разряде десятых стоит цифра 1, а у числа 0,5 — цифра 5. Так как $1 < 5$, то и вся дробь 0,1 меньше, чем 0,5.
Ответ: $0,1 < 0,5$.

б) Сравниваем числа 1,2 и 1,23. Целые части у них одинаковые и равны 1. Чтобы сравнить дробные части, приведем их к одинаковому количеству знаков после запятой, добавив ноль к числу 1,2. Получим 1,20. Теперь сравниваем 1,20 и 1,23. Цифры в разряде десятых равны (2). Сравниваем цифры в разряде сотых: 0 у первого числа и 3 у второго. Так как $0 < 3$, то $1,20 < 1,23$, а значит и $1,2 < 1,23$.
Ответ: $1,2 < 1,23$.

в) Сравниваем числа 2,05 и 3,05. В этом случае достаточно сравнить целые части. Целая часть первого числа — 2, а второго — 3. Так как $2 < 3$, то $2,05 < 3,05$.
Ответ: $2,05 < 3,05$.

г) Сравниваем числа 12,56 и 12,65. Целые части у них равны (12). Переходим к сравнению дробных частей. Сравниваем цифры в разряде десятых: у первого числа это 5, у второго — 6. Так как $5 < 6$, то $12,56 < 12,65$.
Ответ: $12,56 < 12,65$.

д) Сравниваем числа 21,97 и 34,968. Сначала сравниваем целые части. У первого числа целая часть равна 21, у второго — 34. Так как $21 < 34$, то дальнейшее сравнение дробных частей не требуется. $21,97 < 34,968$.
Ответ: $21,97 < 34,968$.

е) Сравниваем числа 678,256 и 678,251. Целые части равны (678). Сравниваем дробные части поразрядно. Цифры в разряде десятых одинаковы (2). Цифры в разряде сотых также одинаковы (5). Сравниваем цифры в разряде тысячных: у первого числа это 6, а у второго — 1. Так как $6 > 1$, то $678,256 > 678,251$.
Ответ: $678,256 > 678,251$.