Номер 6.67, страница 102, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.67, страница 102.

6.67 Аня и Яна одновременно вышли из школы и отправились в противоположных направлениях. Через сколько минут расстояние между девочками будет 540 м, если Аня идёт со скоростью 80 м/мин, а Яна — со скоростью 100 м/мин?

Чтобы найти время, через которое расстояние между девочками станет 540 м, необходимо сначала определить скорость их удаления друг от друга. Поскольку Аня и Яна движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме их скоростей.

1. Вычислим скорость удаления.
Скорость Ани: $v_А = 80$ м/мин.
Скорость Яны: $v_Я = 100$ м/мин.
Скорость удаления ($v_{удал}$) — это сумма скоростей:
$v_{удал} = v_А + v_Я = 80 + 100 = 180$ м/мин.
Это значит, что каждую минуту расстояние между девочками увеличивается на 180 метров.

2. Теперь, зная скорость удаления и искомое расстояние, найдём время. Воспользуемся формулой $S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время. Выразим из неё время: $t = S / v$.
Подставим наши значения:
$S = 540$ м.
$v_{удал} = 180$ м/мин.
$t = 540 / 180 = 3$ минуты.

Ответ: 3 минуты.