Номер 6.65, страница 101, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.65, страница 101.

6.65 Разложите по разрядным слагаемым числа 181 008 и 345 813 745.

Разложение числа по разрядным слагаемым — это представление числа в виде суммы произведений его цифр на соответствующие разрядные единицы (1, 10, 100, 1000 и т.д.).

Разложение числа 181 008

Чтобы разложить число 181 008, определим значение каждой его цифры в зависимости от её позиции (разряда):

• Цифра 1 находится в разряде сотен тысяч, её значение $1 \times 100~000 = 100~000$.
• Цифра 8 находится в разряде десятков тысяч, её значение $8 \times 10~000 = 80~000$.
• Цифра 1 находится в разряде единиц тысяч, её значение $1 \times 1~000 = 1~000$.
• Цифры 0 в разрядах сотен и десятков в сумму не вносят вклада.
• Цифра 8 находится в разряде единиц, её значение $8 \times 1 = 8$.

Сложив значения всех разрядов, получаем разложение числа:

$181~008 = 100~000 + 80~000 + 1~000 + 8$.

Ответ: $181~008 = 100~000 + 80~000 + 1~000 + 8$.

Разложение числа 345 813 745

Аналогично разложим число 345 813 745. Оно состоит из следующих разрядных слагаемых:

• 3 сотни миллионов: $3 \times 100~000~000 = 300~000~000$.
• 4 десятка миллионов: $4 \times 10~000~000 = 40~000~000$.
• 5 единиц миллионов: $5 \times 1~000~000 = 5~000~000$.
• 8 сотен тысяч: $8 \times 100~000 = 800~000$.
• 1 десяток тысяч: $1 \times 10~000 = 10~000$.
• 3 единицы тысяч: $3 \times 1~000 = 3~000$.
• 7 сотен: $7 \times 100 = 700$.
• 4 десятка: $4 \times 10 = 40$.
• 5 единиц: $5 \times 1 = 5$.

Сумма этих слагаемых дает искомое разложение:

$345~813~745 = 300~000~000 + 40~000~000 + 5~000~000 + 800~000 + 10~000 + 3~000 + 700 + 40 + 5$.

Ответ: $345~813~745 = 300~000~000 + 40~000~000 + 5~000~000 + 800~000 + 10~000 + 3~000 + 700 + 40 + 5$.