Номер 6.63, страница 101, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. 42. Сравнение десятичных дробей - номер 6.63, страница 101.

Условие.

6.63 Напишите два числа, меньшие:

а) 0,01;

б) 0,000001.

Решение 2.

а)

Требуется найти два числа, меньших 0,01. Число, меньшее данного положительного числа, будет находиться левее его на числовой прямой. Существует бесконечно много таких чисел. Мы можем найти их, например, уменьшив значение в значащем разряде или добавив значащую цифру в более младшем разряде.

1. Один из способов — разделить исходное число на любое число, большее единицы. Например, разделим 0,01 на 2:

$0,01 : 2 = 0,005$

Поскольку $0,005 < 0,01$, это число нам подходит.

2. Другой способ — взять число, у которого первая значащая цифра находится в разряде, расположенном правее, чем у исходного числа. У числа 0,01 первая значащая цифра '1' стоит в разряде сотых. Возьмем число, у которого первая значащая цифра стоит в разряде тысячных, например, 0,009.

Сравним поразрядно 0,010 и 0,009. В разряде сотых у первого числа стоит 1, а у второго 0. Так как $0 < 1$, то $0,009 < 0,01$.

Таким образом, мы нашли два числа, меньшие 0,01.

Ответ: 0,005 и 0,009.

б)

Аналогично найдем два числа, меньших 0,000001. Это число представляет собой одну миллионную, или $10^{-6}$.

1. Возьмем число, которое в 10 раз меньше исходного. Для этого сдвинем запятую на один знак вправо, добавив ноль после запятой:

$0,000001 : 10 = 0,0000001$

Число 0,0000001 (одна десятимиллионная) меньше, чем 0,000001 (одна миллионная).

2. Возьмем другое число, которое также будет меньше исходного, например, половину от 0,000001.

$0,000001 : 2 = 0,0000005$

Сравнивая 0,000001 и 0,0000005, видим, что в разряде миллионных у первого числа стоит 1, а у второго 0, значит, $0,0000005 < 0,000001$.

Таким образом, мы нашли два числа, меньшие 0,000001.

Ответ: 0,0000001 и 0,0000005.

Решение 3.

Решение 4.