Номер 6.57, страница 101, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.57, страница 101.

6.57 Разложите число по разрядным слагаемым:

а) 7031;

б) 13 781 903;

в) 9000;

г) 136 000 200.

а) Чтобы разложить число 7031 по разрядным слагаемым, необходимо представить его в виде суммы произведений каждой цифры на её разрядное значение.
Цифра 7 находится в разряде тысяч, ее значение $7 \times 1000 = 7000$.
Цифра 0 находится в разряде сотен, ее значение $0 \times 100 = 0$.
Цифра 3 находится в разряде десятков, ее значение $3 \times 10 = 30$.
Цифра 1 находится в разряде единиц, ее значение $1 \times 1 = 1$.
Складывая ненулевые разрядные слагаемые, получаем разложение числа:
$7031 = 7000 + 30 + 1$.
Ответ: $7031 = 7000 + 30 + 1$.

б) Разложим число 13 781 903 по разрядным слагаемым. Для этого определим значение каждой цифры в числе:
1 — десятки миллионов ($1 \times 10\,000\,000 = 10\,000\,000$)
3 — единицы миллионов ($3 \times 1\,000\,000 = 3\,000\,000$)
7 — сотни тысяч ($7 \times 100\,000 = 700\,000$)
8 — десятки тысяч ($8 \times 10\,000 = 80\,000$)
1 — единицы тысяч ($1 \times 1\,000 = 1\,000$)
9 — сотни ($9 \times 100 = 900$)
0 — десятки ($0 \times 10 = 0$)
3 — единицы ($3 \times 1 = 3$)
Суммируем все ненулевые разрядные слагаемые:
$13\,781\,903 = 10\,000\,000 + 3\,000\,000 + 700\,000 + 80\,000 + 1\,000 + 900 + 3$.
Ответ: $13\,781\,903 = 10\,000\,000 + 3\,000\,000 + 700\,000 + 80\,000 + 1\,000 + 900 + 3$.

в) Разложим число 9000.
В этом числе только одна ненулевая цифра — 9. Она находится в разряде тысяч, и ее разрядное значение равно $9 \times 1000 = 9000$.
Все остальные разряды (сотни, десятки, единицы) равны нулю, поэтому их разрядные слагаемые равны 0 и в сумму не записываются.
Таким образом, разложение числа 9000 состоит из одного слагаемого, равного самому числу.
$9000 = 9000$.
Ответ: $9000 = 9000$.

г) Разложим число 136 000 200 по разрядным слагаемым.
Определим значения ненулевых цифр:
1 — сотни миллионов ($1 \times 100\,000\,000 = 100\,000\,000$)
3 — десятки миллионов ($3 \times 10\,000\,000 = 30\,000\,000$)
6 — единицы миллионов ($6 \times 1\,000\,000 = 6\,000\,000$)
2 — сотни ($2 \times 100 = 200$)
Разряды сотен тысяч, десятков тысяч, тысяч, десятков и единиц равны нулю.
Складываем ненулевые разрядные слагаемые:
$136\,000\,200 = 100\,000\,000 + 30\,000\,000 + 6\,000\,000 + 200$.
Ответ: $136\,000\,200 = 100\,000\,000 + 30\,000\,000 + 6\,000\,000 + 200$.