Номер 6.53, страница 100, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.53, страница 100.

6.53 а) На рисунке 6.7 изображена шкала весов. Назовите массу предметов, если стрелка останавливалась напротив делений, обозначенных буквами.

б) Назовите температуру больного, если ртутный столбик останавливался на отметках, обозначенных буквами (рис. 6.8).

а)

На рисунке 6.7 изображена шкала весов. Чтобы определить массу, соответствующую каждой букве, сначала найдем цену деления шкалы. Шкала проградуирована от 0 до 1 кг. Возьмем интервал между отметками 0 и 0,1 кг. Этот интервал разделен на 2 деления.

Следовательно, цена одного деления (ЦД) равна:

ЦД = $ \frac{0,1 \text{ кг}}{2} = 0,05 \text{ кг} $

Теперь, зная цену деления, мы можем определить массу для каждой буквенной отметки:

• A: Стрелка указывает на 1 деление правее отметки 0,1 кг. Масса равна $0,1 + 1 \cdot 0,05 = 0,15$ кг.
• H: Стрелка указывает на 2 деления правее отметки 0,1 кг. Масса равна $0,1 + 2 \cdot 0,05 = 0,2$ кг.
• D: Стрелка указывает на 2 деления левее отметки 0,6 кг. Масса равна $0,6 - 2 \cdot 0,05 = 0,5$ кг.
• B: Стрелка указывает на 1 деление левее отметки 0,6 кг. Масса равна $0,6 - 1 \cdot 0,05 = 0,55$ кг.
• E: Стрелка указывает на 1 деление правее отметки 0,6 кг. Масса равна $0,6 + 1 \cdot 0,05 = 0,65$ кг.
• G: Стрелка указывает на 3 деления правее отметки 0,6 кг. Масса равна $0,6 + 3 \cdot 0,05 = 0,75$ кг.
• M: Стрелка указывает на 3 деления левее отметки 1 кг. Масса равна $1 - 3 \cdot 0,05 = 0,85$ кг.
• F: Стрелка указывает на 2 деления левее отметки 1 кг. Масса равна $1 - 2 \cdot 0,05 = 0,9$ кг.

Ответ: A = 0,15 кг; H = 0,2 кг; D = 0,5 кг; B = 0,55 кг; E = 0,65 кг; G = 0,75 кг; M = 0,85 кг; F = 0,9 кг.

б)

На рисунке 6.8 изображена шкала медицинского термометра. Единица измерения – градусы Цельсия (°C). Определим цену деления шкалы. Возьмем интервал между двумя соседними оцифрованными отметками, например, 37°C и 38°C. Расстояние между ними составляет 1°C, и оно разделено на 10 маленьких делений.

Цена одного деления (ЦД) равна:

ЦД = $ \frac{38 \text{ °C} - 37 \text{ °C}}{10} = \frac{1 \text{ °C}}{10} = 0,1 \text{ °C} $

Теперь определим температуру для каждой из отметок, на которые указывает ртутный столбик:

• m: Ртутный столбик находится точно на отметке 41°C.
• d: Ртутный столбик находится на 2 деления выше отметки 39°C. Температура равна $39 + 2 \cdot 0,1 = 39,2$ °C.
• n: Ртутный столбик находится на 1 деление ниже отметки 39°C. Температура равна $39 - 1 \cdot 0,1 = 38,9$ °C.
• c: Ртутный столбик находится на 2 деления ниже отметки 38°C. Температура равна $38 - 2 \cdot 0,1 = 37,8$ °C.
• a: Ртутный столбик находится на 3 деления ниже отметки 37°C. Температура равна $37 - 3 \cdot 0,1 = 36,7$ °C.
• b: Ртутный столбик находится на 4 деления ниже отметки 37°C. Температура равна $37 - 4 \cdot 0,1 = 36,6$ °C.
• r: Ртутный столбик находится на 1 деление ниже отметки 36°C. Температура равна $36 - 1 \cdot 0,1 = 35,9$ °C.

Ответ: m = 41°C; d = 39,2°C; n = 38,9°C; c = 37,8°C; a = 36,7°C; b = 36,6°C; r = 35,9°C.