Номер 6.46, страница 100, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.46, страница 100.

6.46 Найдите число по схеме алгоритма при:

а) $n=\frac{7}{13};$

б) $n=\frac{12}{13};$

в) n = 1?

а)

Для $n = \frac{7}{13}$ выполним шаги по схеме алгоритма.

1. Сначала выполним действия до блока сравнения. Отнимем $ \frac{2}{13} $ и прибавим $ \frac{7}{13} $.
$ \frac{7}{13} - \frac{2}{13} + \frac{7}{13} = \frac{5}{13} + \frac{7}{13} = \frac{12}{13} $.

2. Теперь сравним полученный результат с единицей.
$ \frac{12}{13} < 1 $. Условие "> 1" не выполняется, поэтому мы следуем по ветке "нет".

3. Выполним действия на ветке "нет": прибавим $ \frac{3}{13} $ и отнимем $ \frac{5}{13} $.
$ \frac{12}{13} + \frac{3}{13} - \frac{5}{13} = \frac{15}{13} - \frac{5}{13} = \frac{10}{13} $.

Ответ: $\frac{10}{13}$

б)

Для $n = \frac{12}{13}$ выполним шаги по схеме алгоритма.

1. Сначала выполним действия до блока сравнения. Отнимем $ \frac{2}{13} $ и прибавим $ \frac{7}{13} $.
$ \frac{12}{13} - \frac{2}{13} + \frac{7}{13} = \frac{10}{13} + \frac{7}{13} = \frac{17}{13} $.

2. Теперь сравним полученный результат с единицей.
$ \frac{17}{13} > 1 $. Условие "> 1" выполняется, поэтому мы следуем по ветке "да".

3. Выполним действия на ветке "да": отнимем $ \frac{5}{13} $ и затем отнимем $ \frac{6}{13} $.
$ \frac{17}{13} - \frac{5}{13} - \frac{6}{13} = \frac{12}{13} - \frac{6}{13} = \frac{6}{13} $.

Ответ: $\frac{6}{13}$

в)

Для $n = 1$ выполним шаги по схеме алгоритма. Для удобства представим $1$ как $ \frac{13}{13} $.

1. Сначала выполним действия до блока сравнения. Отнимем $ \frac{2}{13} $ и прибавим $ \frac{7}{13} $.
$ 1 - \frac{2}{13} + \frac{7}{13} = \frac{13}{13} - \frac{2}{13} + \frac{7}{13} = \frac{11}{13} + \frac{7}{13} = \frac{18}{13} $.

2. Теперь сравним полученный результат с единицей.
$ \frac{18}{13} > 1 $. Условие "> 1" выполняется, поэтому мы следуем по ветке "да".

3. Выполним действия на ветке "да": отнимем $ \frac{5}{13} $ и затем отнимем $ \frac{6}{13} $.
$ \frac{18}{13} - \frac{5}{13} - \frac{6}{13} = \frac{13}{13} - \frac{6}{13} = \frac{7}{13} $.

Ответ: $\frac{7}{13}$