Номер 6.45, страница 99, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.45, страница 99.

6.45 Сколько цифр после запятой в записи десятичной дроби, если её название заканчивается словом:

а) сотых;

б) тысячных;

в) стотысячных;

г) миллиардных?

Количество цифр после запятой в записи десятичной дроби определяется названием её последнего разряда. Название разряда указывает на знаменатель соответствующей обыкновенной дроби, который является степенью числа 10. Количество цифр после запятой равно количеству нулей в этом знаменателе.

а) сотых;

Если название дроби заканчивается на "сотых", это означает, что её знаменатель равен 100. Число 100 — это $10^2$. Показатель степени (или количество нулей) равен 2. Следовательно, в записи такой десятичной дроби будет две цифры после запятой.
Например, "двадцать три сотых" — это $0,23$.

Ответ: 2

б) тысячных;

Если название дроби заканчивается на "тысячных", это означает, что её знаменатель равен 1000. Число 1000 — это $10^3$. Показатель степени (или количество нулей) равен 3. Следовательно, в записи такой десятичной дроби будет три цифры после запятой.
Например, "сто сорок пять тысячных" — это $0,145$.

Ответ: 3

в) стотысячных;

Если название дроби заканчивается на "стотысячных", это означает, что её знаменатель равен 100 000. Число 100 000 — это $10^5$. Показатель степени (или количество нулей) равен 5. Следовательно, в записи такой десятичной дроби будет пять цифр после запятой.
Например, "семь стотысячных" — это $0,00007$.

Ответ: 5

г) миллиардных?

Если название дроби заканчивается на "миллиардных", это означает, что её знаменатель равен 1 000 000 000 (миллиард). Число 1 000 000 000 — это $10^9$. Показатель степени (или количество нулей) равен 9. Следовательно, в записи такой десятичной дроби будет девять цифр после запятой.
Например, "одна миллиардная" — это $0,000000001$.

Ответ: 9