Номер 6.40, страница 99, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.40, страница 99.

6.40 Поставьте цифру вместо знака вопроса так, чтобы неравенство было верным:

а) 15,?3 > 15,03;

б) 8,45 < 8,4?.

а) Чтобы неравенство $15,?3 > 15,03$ было верным, необходимо сравнить эти два десятичных числа. Сравнение производится поразрядно, слева направо.
1. Сравниваем целые части: $15 = 15$. Так как они равны, переходим к сравнению дробных частей.
2. Сравниваем разряд десятых (первая цифра после запятой). В левом числе на этом месте стоит неизвестная цифра `?`, а в правом — `0`. Чтобы левое число было больше правого, его цифра в разряде десятых должна быть больше, чем у правого. Если $? > 0$, то неравенство $15,?3 > 15,03$ будет верным независимо от следующих цифр (например, $15,13 > 15,03$).
3. Если бы мы взяли $? = 0$, то неравенство стало бы $15,03 > 15,03$, что неверно, так как числа равны.
Следовательно, на место знака вопроса можно поставить любую цифру, большую нуля.
Ответ: любая из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

б) Чтобы неравенство $8,45 < 8,4?$ было верным, сравним числа поразрядно слева направо.
1. Сравниваем целые части: $8 = 8$. Они равны.
2. Сравниваем разряд десятых: $4 = 4$. Они также равны.
3. Переходим к сравнению разряда сотых (вторая цифра после запятой). В левом числе это цифра `5`, а в правом — неизвестная цифра `?`. Чтобы левое число было меньше правого, его цифра в разряде сотых должна быть меньше цифры в разряде сотых правого числа. То есть, должно выполняться условие $5 < ?$.
Этому условию удовлетворяют цифры, которые больше 5.
Ответ: любая из цифр 6, 7, 8, 9.