Номер 6.38, страница 99, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.38, страница 99.

6.38 Найдите, какая из точек лежит левее на координатной прямой:

а) M(3,8) или N(3,5);

б) K(0,651) или P(0,75);

в) L(9,83) или Z(9,9).

а) M(3,8) или N(3,5);

На координатной прямой из двух точек левее находится та, координата которой меньше. Сравним координаты точек M(3,8) и N(3,5). Координата точки M равна 3,8, а координата точки N равна 3,5. Для сравнения десятичных дробей 3,8 и 3,5 сначала сравним их целые части. Они равны 3. Теперь сравним их дробные части, начиная с разряда десятых. У числа 3,8 в разряде десятых стоит цифра 8, а у числа 3,5 — цифра 5. Так как $5 < 8$, то и число $3,5 < 3,8$. Следовательно, точка N(3,5) лежит левее точки M(3,8).

Ответ: N(3,5).

б) K(0,651) или P(0,75);

Сравним координаты точек K(0,651) и P(0,75). Координата точки K — это 0,651, а координата точки P — это 0,75. Сравниваем числа 0,651 и 0,75 поразрядно. Целые части у них равны 0. Сравниваем цифры в разряде десятых: у числа 0,651 это 6, у числа 0,75 это 7. Так как $6 < 7$, то $0,651 < 0,75$. Дальнейшее сравнение разрядов не требуется. Таким образом, точка K(0,651) лежит на координатной прямой левее точки P(0,75).

Ответ: K(0,651).

в) L(9,83) или Z(9,9);

Сравним координаты точек L(9,83) и Z(9,9). Координата точки L равна 9,83, а координата точки Z равна 9,9. Сначала сравниваем целые части чисел: они одинаковы и равны 9. Затем сравниваем десятые доли: у числа 9,83 это 8, а у числа 9,9 это 9. Так как $8 < 9$, то $9,83 < 9,9$. Это означает, что точка L(9,83) расположена на координатной прямой левее, чем точка Z(9,9).

Ответ: L(9,83).