Номер 6.34, страница 99, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

42. Сравнение десятичных дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.34, страница 99.

6.34 Сравните числа:

а) 76,07 и 87,88;

б) 38,9 и 38,9000;

в) 0,5 и 0,637;

г) 0,834 и 0,843;

д) 8,6442 и 8,6433;

е) 0,0057 и 0,00567.

а) Чтобы сравнить две десятичные дроби, в первую очередь сравнивают их целые части. Целая часть числа 76,07 равна 76. Целая часть числа 87,88 равна 87. Поскольку целая часть первого числа меньше целой части второго числа ($76 < 87$), то и само число 76,07 меньше числа 87,88.
Ответ: $76,07 < 87,88$

б) Целые части данных чисел равны: 38. Чтобы сравнить дробные части, необходимо уравнять количество знаков после запятой. Значение десятичной дроби не изменится, если в конце её дробной части приписать нули. Дополним число 38,9 нулями до четырёх знаков после запятой: $38,9 = 38,9000$. Теперь сравниваем числа 38,9000 и 38,9000. Они равны.
Ответ: $38,9 = 38,9000$

в) Целые части этих дробей равны 0. Сравнение начинаем с дробной части, двигаясь по разрядам слева направо. В разряде десятых у числа 0,5 стоит цифра 5, а у числа 0,637 — цифра 6. Так как $5 < 6$, то первая дробь меньше второй.
Ответ: $0,5 < 0,637$

г) Целые части дробей равны 0. Начинаем поразрядное сравнение дробных частей. Цифры в разряде десятых равны (8). Переходим к следующему разряду — сотым. В разряде сотых у числа 0,834 стоит цифра 3, а у числа 0,843 — цифра 4. Так как $3 < 4$, то первая дробь меньше второй.
Ответ: $0,834 < 0,843$

д) Целые части дробей равны 8. Сравниваем дробные части поразрядно. Цифры в разрядах десятых и сотых совпадают (6 и 4 соответственно). Переходим к разряду тысячных. В разряде тысячных у числа 8,6442 стоит цифра 4, а у числа 8,6433 — цифра 3. Так как $4 > 3$, то первая дробь больше второй.
Ответ: $8,6442 > 8,6433$

е) Целые части дробей равны 0. Сравниваем дробные части поразрядно. Цифры в разрядах десятых, сотых и тысячных совпадают (0, 0 и 5). Переходим к разряду десятитысячных. У числа 0,0057 в этом разряде стоит цифра 7. У числа 0,00567 в этом разряде стоит цифра 6. Так как $7 > 6$, то первая дробь больше второй.
Ответ: $0,0057 > 0,00567$