Номер 4, страница 97, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа №1. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 4, страница 97.

4 Выразите в метрах:

а) 15 м 3 дм;

б) 4 км 2 см;

в) 3 м 40 см 5 мм;

г) 500 м 6 дм 7 см 8 мм.

а) Чтобы выразить 15 м 3 дм в метрах, необходимо перевести дециметры в метры и прибавить к уже имеющимся метрам.

В одном метре содержится 10 дециметров, то есть $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$. Отсюда следует, что $1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м} = 0,1 \text{ м}$.

Переведем 3 дм в метры: $3 \text{ дм} = 3 \cdot 0,1 \text{ м} = 0,3 \text{ м}$.

Теперь сложим полученное значение с метрами: $15 \text{ м} + 0,3 \text{ м} = 15,3 \text{ м}$.

Ответ: $15,3 \text{ м}$.

б) Чтобы выразить 4 км 2 см в метрах, нужно перевести километры в метры и сантиметры в метры, а затем сложить результаты.

В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$), поэтому: $4 \text{ км} = 4 \cdot 1000 \text{ м} = 4000 \text{ м}$.

В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), поэтому $1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м} = 0,01 \text{ м}$.

Переведем 2 см в метры: $2 \text{ см} = 2 \cdot 0,01 \text{ м} = 0,02 \text{ м}$.

Теперь сложим оба значения: $4000 \text{ м} + 0,02 \text{ м} = 4000,02 \text{ м}$.

Ответ: $4000,02 \text{ м}$.

в) Чтобы выразить 3 м 40 см 5 мм в метрах, нужно перевести сантиметры и миллиметры в метры и сложить все значения.

Переводим сантиметры в метры: $1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$, значит $40 \text{ см} = 40 \cdot 0,01 \text{ м} = 0,4 \text{ м}$.

Переводим миллиметры в метры. В одном метре 1000 миллиметров ($1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$), значит $1 \text{ мм} = \frac{1}{1000} \text{ м} = 0,001 \text{ м}$.

Тогда 5 мм равны: $5 \text{ мм} = 5 \cdot 0,001 \text{ м} = 0,005 \text{ м}$.

Теперь сложим все части, выраженные в метрах: $3 \text{ м} + 0,4 \text{ м} + 0,005 \text{ м} = 3,405 \text{ м}$.

Ответ: $3,405 \text{ м}$.

г) Чтобы выразить 500 м 6 дм 7 см 8 мм в метрах, нужно каждую единицу измерения, кроме метров, перевести в метры и сложить все вместе.

Переведем дециметры в метры: $6 \text{ дм} = 6 \cdot 0,1 \text{ м} = 0,6 \text{ м}$.

Переведем сантиметры в метры: $7 \text{ см} = 7 \cdot 0,01 \text{ м} = 0,07 \text{ м}$.

Переведем миллиметры в метры: $8 \text{ мм} = 8 \cdot 0,001 \text{ м} = 0,008 \text{ м}$.

Теперь сложим все полученные значения: $500 \text{ м} + 0,6 \text{ м} + 0,07 \text{ м} + 0,008 \text{ м} = 500,678 \text{ м}$.

Ответ: $500,678 \text{ м}$.