Номер 6.28, страница 96, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

41. Десятичная запись дробей. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.28, страница 96.

6.28 Водитель автомобиля увидел идущий впереди автобус, когда расстояние до него было 900 м, и через 3 мин его догнал. С какой скоростью двигался автобус, если скорость автомобиля 1500 м/мин?

Для решения этой задачи используется понятие скорости сближения. Скорость сближения — это скорость, с которой уменьшается расстояние между двумя движущимися объектами.

1. Найдем скорость сближения.
Автомобиль догоняет автобус, сокращая начальное расстояние между ними. Начальное расстояние $S$ равно 900 м, а время $t$, за которое автомобиль догнал автобус, составляет 3 мин. Скорость сближения ($v_{сближения}$) можно найти, разделив расстояние на время:

$v_{сближения} = \frac{S}{t} = \frac{900 \text{ м}}{3 \text{ мин}} = 300 \text{ м/мин}$

Таким образом, каждую минуту расстояние между автомобилем и автобусом сокращалось на 300 метров.

2. Найдем скорость автобуса.
Когда один объект догоняет другой, их скорость сближения равна разности их скоростей. Обозначим скорость автомобиля как $v_{авто}$, а скорость автобуса как $v_{автобус}$.

$v_{сближения} = v_{авто} - v_{автобус}$

Мы знаем скорость автомобиля ($v_{авто} = 1500$ м/мин) и скорость сближения ($v_{сближения} = 300$ м/мин). Подставим эти значения в формулу, чтобы найти неизвестную скорость автобуса:

$300 \text{ м/мин} = 1500 \text{ м/мин} - v_{автобус}$

Теперь выразим из этого уравнения $v_{автобус}$:

$v_{автобус} = 1500 \text{ м/мин} - 300 \text{ м/мин}$

$v_{автобус} = 1200 \text{ м/мин}$

Ответ: скорость автобуса 1200 м/мин.